Đáp án:
$\displaystyle \mathrm{\frac{2}{3} < m< 1}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \mathrm{3mx=2x-m+1}\\ \mathrm{\Leftrightarrow x( 3m-2) =1-m\ ( 1)}\\ \mathrm{Xét\ 3m-2=0\Rightarrow m=\frac{2}{3}}\\ \mathrm{Khi\ đó\ ( 1) :\ 0=\frac{1}{3} \ Vô\ lí}\\ \mathrm{\Rightarrow 3m-2\neq 0}\\ \mathrm{Khi\ đó\ ( 1) :\ x=\frac{1-m}{3m-2}}\\ \mathrm{Để\ PT\ có\ nghiệm\ dương\Leftrightarrow x >0}\\ \mathrm{\Leftrightarrow \frac{1-m}{3m-2} >0}\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ 1-m >0\ và\ 3m-2 >0}\\ \mathrm{\Leftrightarrow hoặc}\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ 1-m< 0\ và\ 3m-2< 0}\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \frac{2}{3} < m< 1}\\ \mathrm{\Leftrightarrow \ or}\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ m >1\ và\ m< \frac{2}{3} \ ( vô\ lí)}\\ \mathrm{\Leftrightarrow \ \frac{2}{3} < m< 1}\\ \mathrm{Vậy\ \frac{2}{3} < m< 1\ là\ những\ giá\ trị\ cần\ tìm} \end{array}$
