Đáp án:
`n=-2`
Giải thích các bước giải:
Để `(6n+1)/(2n+3)` là số nguyên dương thì phải là số nguyên trước
`=>6n+1 vdots 2n+3`
`=>6n+9-8 vdots 2n+3`
`=>3(2n+3)-8 vdots 2n+3`
`=>8 vdots 2n+3`
`=>2n+3 in Ư(8)={1,-1,2,-2,4,-4,8,-8}`
`=>2n in {-2,-4,-1,-5,1,-7,5,-11}`
`=>n in {-1,-2}` vì `n in Z`
Thử `n=-1`
`=>(6n+1)/(2n+3)=-5(l)`
`=>n=-1(l)`
Thử `n=-2`
`=>(6n+1)/(2n+3)=11(TM)`
Vậy `n=-2` thì `(6n+1)/(2n+3)` là số nguyên dương.
