Đáp án:
n=1 hoặc n=0
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\frac{{2{n^2} + 7n - 2}}{{2n - 1}} = \frac{{2{n^2} - n + 8n - 4 + 2}}{{2n - 1}}\\
= \frac{{n(2n - 1) + 4(2n - 1) + 2}}{{2n - 1}}\\
= n + 4 + \frac{2}{{2n - 1}}
\end{array}\)
Để \({2{n^2} + 7n - 2}\) chia hết cho 2n-1
<-> 2 chia hết cho 2n-1
\( \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2n - 1 = 1\\
2n - 1 = - 1\\
2n - 1 = 2\\
2n - 1 = - 2
\end{array} \right. \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 1\\
n = 0\\
n = \frac{3}{2}\\
n = \frac{{ - 1}}{2}
\end{array} \right.\)
mà n∈Z
-> n=1 hoặc n=0
