Ta sẽ phân tích $N$ thành tích các số nguyên tố
$N = 1930 \times 1945 \times 1954 \times 1975 \times 2018$
$= (2\times 5 \times 193) \times(5 \times 389) \times (2 \times 997) \times (5^2 \times 79) \times (2 \times 1009)$
$= 2^3 \times 5^4 \times 79 \times 193 \times 389 \times 997 \times 1009$
Mỗi ước của $N$ có dạng
$2^a \times 5^b \times 79^c \times 193^d \times 389^e \times 997^f \times 1009^g$
Với
$\begin{cases} 0 \leq a \leq 3\\ 0 \leq b \leq 4\\ 0 \leq c \leq 1\\ 0 \leq d \leq 1\\ 0 \leq e \leq 1\\ 0 \leq f \leq 1\\ 0 \leq g \leq 1 \end{cases}$
Vậy
- $a$ có 4 cách chọn
- $b$ có 5 cách chọn
- $c, d, e, f, g$ mỗi số có 2 cách chọn.
Vậy số ước dương của $N$ là
$4 \times 5 \times 2^5 = 640$ (số)
