Đáp án :
`S : 31` (dư `5`)
Giải thích các bước giải :
`S=5+5^2+5^3+...+5^9+5^(10)`
`<=>S=5+(5^2+5^3+5^4)+...+(5^8+5^9+5^(10))`
`<=>S=5+5^2.(1+5+25)+...+5^8.(1+5+25)`
`<=>S=5+5^(2).31+...+5^(8).31`
`<=>S=5+31.(5^2+...+5^8)`
Vì `31.(5^2+...+5^8) \vdots 31`
`=>5+31.(5^2+...+5^8) : 31` (dư `5`)
`=>S : 31` (dư `5`)
Vậy : `S : 31` (dư `5`)