Tìm số tự nhiên n sao cho n+1, n+77, n+99 đều là các số nguyên tố

tìm số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau,chia hết cho các số nguyên tố a,b,c

a. Tìm số nguyên tố p sao cho p +10,p +14 đều là các số nguyên tố.

b. Tìm số nguyên tố p sao cho p + 6, p + 14, p + 12 và p + 8 đều là các số nguyên tố.

c. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n + 1, n + 3, n + 7, n + 9, n + 13 và n + 15 đều là số nguyên tố.

d. Tìm tất cả các số tự nhiên n lẻ để n, n + 10, n + 14 là số nguyên tố.

Chứng minh rằng:

a. Nếu p và 8p − 1 là hai số nguyên tố thì 8p + 1 là hợp số.

b.) Nếu p và 8p\(^2\)+1 là hai số nguyên tố thì 8p\(^2\)− 1 là số nguyên tố.

Các số sau là số nguyên tố hay hợp số:

a= 1.3.5.7...13+20

b=147.147.347-13

1)thực hiện phép tính:

k) 1316 + 317 + (-1216) + (-315) + (-85)

h) 125 - (-314) - (-215) + 368

f) (-127) - (-34) + 152 - 317

Bài 159 (Sách bài tập - tập 1 - trang 26)

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố :

a) 120 b) 900 c) 100 000

Bài 160 (Sách bài tập - tập 1 - trang 26)

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào ?

a) 450 b) 2100

Bài 161 (Sách bài tập - tập 1 - trang 26)

Cho \(a=2^2.5^2.13\)

Mỗi số \(4,25,13,20,8\) có là ước của a hay không ?

Bài 162 (Sách bài tập - tập 1 - trang 26)

Hãy viết tất cả các ước của \(a,b,c\) biết rằng :

a) \(a=7.11\)

b) \(b=2^4\)

c) \(c=3^2.5\)