Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ sao cho điểm B nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính một khoảng BO = a, nhận thấy rằng, nếu dịch vật đi lại gần hoặc ra xa thấu kính một khoảng b = 5cm thì đều được ảnh có độ cao bằng ba lần vật, trong đó một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược chiều với vật. Dùng cách vẽ đường đi tia sáng. Hãy xác định khoảng cách a và vị trí tiêu điểm của thấu kính.




A.a = 10cm, f = 15cm.
B.a = 14cm, f = 14cm.
C.a = 15cm, f = 15cm.
D.a = 12cm, f = 12cm.

Số phần tử của tập hợp \( H = \left \{x \in Z| -5x < 3  \right \}\)  là:




A.6
B.7
C.8
D.9

 Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Thể tích khối chóp S.MNP




A.\(\frac{V}{4}\)
B.\(\frac{V}{3}\)
C.\(\frac{4}{3}V\)
D.\(\frac{2}{3}V\)

Tìm số nguyên x, biết:                                                               

            a, 121 – 2.(x + 6) =  |-11| . 20160

            b, 2. |x –1| – (-3) = 32017: 32016




A.a) 50
b) 1
B.a) 50
b) 2
C.a) 49
b) 1
D.a) 49
b) 2

Một người thợ dự định may xong 100 chiếc áo (cùng loại) trong một thời gian nhất định. Khi làm công việc, mỗi ngày thêm được 3 chiếc áo nên người thợ đó đã làm xong trước dự định 1 ngày và còn làm thêm được 17 chiếc áo nữa. Hỏi người thợ dự định làm xong công việc trong bao lâu?




A.15                                  
B. 10                   
C.13                                              
D. 12

Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ. Hãy tính số công nhân của đội, biết rằng nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày để hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày.

Số công nhân của đội là:




A.15                                    
B.20                                
C.21                              
D.28

Tìm tập xác định D của hàm số  \(y={{\left( x-\sqrt{x} \right)}^{-2}}\)

 




A.\(D=\left( 0;+\infty  \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
B.\(D=\left( 0;+\infty  \right)\)
C. \(D=\left[ 0;+\infty  \right)\)
D. \(D=\left[ 0;+\infty  \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)

  Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{x-1}\) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB




A.\(AB=2\).
B.\(AB=2\sqrt{2}\).
C.\(AB=1\).
D.\(AB=\sqrt{2}\).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  \(y={{x}^{4}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+m\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt




A.\(\left( 0;+\infty  \right)\)
B.\(\left( 0;+\infty  \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
C.\(\left[ 0;+\infty  \right)\)
D.\(\left[ 0;+\infty  \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)

Cho ba điểm A,B,C thuộc một mặt cầu và \(\widehat{ACB}={{90}^{0}}\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?




A.Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu sao cho đường tròn này ngoại tiếp tam giác ABC
B.Đường tròn qua ba điểm A,B,C nằm trên mặt cầu
C.AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC)
D.AB là đường kính mặt cầu đã cho