Cho phương trình : \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\)

1. Chứng minh : phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi m

2. Gọi \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của phương trình trên. Chứng minh rằng : \(A=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\) không phụ thuộc vào giá trị của m .

cho PT x4-2mx2+m2-1=0

tìm m để phương trình có 4 nghiệm

Cho pt: X^2-(2m+1)x+m^2+1=0 (*)

a) giải pt vs m=2

b)tìm đkiện của m để pt (*) có 2 nghiệm phân biệt

c) tìm m để pt có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn :x1=2x2

Cho phương trình: \(^{x^4}\)- \(2mx^2\) + ( \(m^2-1\))=0

Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn x1=x22

x2-(3m-1)x+2m2-m=0

Cho pt (m+2)x^2+(1-2m)x+m-3=0.

a) Chứng minh rằng phương trình đã cho có nghiệm với mọi m(em đã làm được rùi)

b)Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt và tỉ số giữa 2 nghiệm bằng 3.(cái này em ko hiểu tỉ số là sao)

Cho phương trình:

\(x^2+4x-85=0\). Không giải phương trình. Hãy tính:

a) \(x_1+x_2\)

b) \(x_1x_2\)

1) Cho phương trình: x2-8x+m=0

Tìm giá trị của phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) x1-x2=2

b)2x1+3x2=26

c)x1=3x2

d)(x1)2 + (x2)2=50

2) Cho phương trình: x2-2(m-1)x-m-3=0

a)Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn (x1)2+(x2)2=10

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m

Giải giúp minh với ạ

CẢM ƠN NHIỀU!

giải pt theo cách tính \(\Delta\)

a, \(4x^2+3=\dfrac{3}{x^2}+2\)

b, \(x^4-3=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

c,\(\dfrac{1}{x-2}=3+\dfrac{2}{x-4}\)

tim nghiem nguyen cua pt: x2-10xy-11y2=13