Điều kiện của m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) đạt cực trị tại \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}^2 + {x_2}^2 = 6\) là:
A.\(m = 3\)
B.\(m =  - 1\)
C.\(m = 1\)
D.\(m =  - 3\)

Tập xác định của hàm số \(y = {x^{\frac{1}{3}}}\) là:
A.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
C.\(\left[ {{\rm{0; + }}\infty } \right)\)
D.\(\mathbb{R}\)

Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} - x}}{{{{\log }_2}x}} = 0\) là:
A.3
B.1
C.2
D.0

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a;\,\,AD = 2a;\,\,AA' = 2a\). Bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho là:
A.\(3a\)
B.\(2a\)
C.\(\dfrac{{3a}}{2}\)     
D.\(5a\)

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đường tròn đáy. Góc ở đỉnh của hình nón bằng:
A.60°
B.150°
C.120°
D.

Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây
A.\(y = {\left( {\dfrac{7}{5}} \right)^x}\)
B.\(y = {\log _7}x\)
C.\({\left( {\dfrac{5}{7}} \right)^x}\)
D.\({\log _{0,7}}x\)

Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kì T, lực đàn hồi lớn nhất là 9 N, lực đàn hồi ở vị trí cân bằng là 3 N. Con lắc đi từ vị trí lực đàn hồi lớn nhất đến vị trí lực đàn hồi nhỏ nhất trong khoảng thời gian là:
A.\(\dfrac{{\rm{T}}}{{\rm{3}}}\)
B.\(\dfrac{{\rm{T}}}{4}\)
C.\(\dfrac{{\rm{T}}}{6}\)
D.\(\dfrac{{\rm{T}}}{{12}}\)

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án \(A,B,C,D\). Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y =  - \sqrt 2 \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)
B.\(y = \sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\)
C.\(y = \sqrt 2 \sin \left( {x - \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\)          
D.\(y = \sqrt 2 \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)

Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng \(R\) thì có thể tích bằng:
A.\(\dfrac{{2\pi {R^3}}}{3}\)
B.\(\pi {R^3}\)
C.\(\dfrac{{\pi {R^3}}}{3}\)
D.\(2\pi {R^3}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\ln \dfrac{1}{x} > 0\) là:
A.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
B.\(\left( {0;1} \right)\)
C.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
D.\(\mathbb{R}\)