Cho hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 3. \)
a) (1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị \( \left( P \right) \) của hàm số trên.
b) (1 điểm) Tìm điều kiện của tham số \(m \) để đường thẳng \(y = 2mx - 4m + 3 \) cắt \( \left( P \right) \) tại \(2 \) điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn \(1. \)
A.\({\rm{b)}}\,\,m <  - \frac{1}{2}\,\,;\,\,m \ne  - 1\)
B.\({\rm{b)}}\,\,m >  - \frac{1}{2}\,\,\).
C.\({\rm{b)}}\,\,m < \frac{1}{2}\,\,;\,\,m \ne  - 1\)
D.\({\rm{b)}}\,\,m > \frac{1}{2}\,\,;\,\,m \ne 1\)

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{{ \rm{x}}^2} + 2 \). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của đồ thị.
A.\(y = 3x + 1\)
B.\(y = 3x - 1\)
C.\(y =  - 3x + 1\)
D.\(y =  - 3x - 1\)

Trong các hình chóp tứ giác sau, hình chóp nào có mặt cầu ngoại tiếp:
A.Hình chóp có đáy là hình thang vuông
B.Hình chóp có đáy là hình thang cân.
C.Hình chóp có đáy là hình bình hành.
D. Hình chóp có đáy là hình thang.

Hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{{ \rm{x}}^2} + 1 \) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\mathbb{R}\)
B.\(\left( { - 4;0} \right)\). 
C.\(\left( { - \infty ; - 4} \right)\)
D.\(\left( {0; + \infty } \right)\).

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), \(SA=a \), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng \(60^0 \) . Biết mặt cầu tâm A bán kính \( \dfrac{{a \sqrt 3 }}{2} \) cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến là một đường tròn. Bán kính của đường tròn giao tuyến đó bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt 2 a}}{2}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 5 a}}{2}\). 
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\)
D.\(\dfrac{a}{2}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AD = 3AB = 3a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), \(SA = a\). Gọi \(M\) là trung điểm \(BC,\,\,DM\) cắt \(AC\) tại \(I\)(minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp \(S.ABMI\) bằng:
A.\(\dfrac{{21{{\rm{a}}^3}}}{{16}}\)  
B.\(\dfrac{{7{{\rm{a}}^3}}}{{18}}\)
C.\(\dfrac{{7{{\rm{a}}^3}}}{{16}}\)
D.\(\dfrac{{5{{\rm{a}}^3}}}{{12}}\)

Tìm trọng lượng riêng của quả bóng
A. 1,5.104 N/m3
B. 0,5.104 N/m3
C. 0,5.105 N/m3
D. 1,5.105 N/m3

Mắc vôn kế trên nối tiếp với cả hai điện trở, rồi mắc vào A, B thì số chỉ của vôn kế là 12V. Tính điện trở của vôn kế và hiệu điện thế UAB.
A.RV = 850Ω; UAB = 18V.
B.RV = 920Ω; UAB = 16V.
C.RV = 800Ω; UAB = 15V.
D.RV = 900Ω; UAB = 19V.

Tính giá trị biểu thức \(A \) khi \(x = 4 \).
A.\(A = \frac{1}{2}\)
B.\(A = \frac{1}{3}\)
C.\(A = \frac{1}{4}\)
D.\(A = 1\)

Tìm \(x, \) biết :
a) \(4{x^2} - 1 - \left( {1 - 2x} \right) \left( {x + 2} \right) = 0; \) b) \( \frac{{3x - {x^2}}}{{{x^2} - 9}} = 0. \)
A.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,S = \left\{ {\frac{1}{2}; - 1} \right\}\\{\rm{b)}}\,\,x = 0\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,S = \left\{ {\frac{1}{2};1} \right\}\\{\rm{b)}}\,\,x = 1\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,S = \left\{ { - \frac{1}{2};1} \right\}\\{\rm{b)}}\,\,x = 2\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,S = \left\{ { - \frac{1}{2}; - 1} \right\}\\{\rm{b)}}\,\,x = 3\end{array}\)