Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SA\). Thể tích của khối chóp \(M.ABC\) bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt {13} {a^3}}}{{12}}\) .
B.\(\dfrac{{\sqrt {11} {a^3}}}{{48}}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt {11} {a^3}}}{8}\).
D.\(\dfrac{{\sqrt {11} {a^3}}}{{24}}\)

Cho tam giác \(ABC.\) Tìm tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM}  - \overrightarrow {BA} } \right|.\)
A.Đường tròn tâm \(A,\)bán kính \(BC.\)
B.Đường thẳng qua \(A\) và song song với \(BC.\)
C.Đường thẳng \(AB.\)
D.Trung trực đoạn \(BC.\)

Số nghiệm phương trình \(\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^4} + 5{x^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0\)
A.\(0.\)
B.\(2.\)
C.\(1.\)
D.\(4.\)

Cho hàm số \(\dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x - 2}}\) . Tìm khẳng định sai.
A.Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
B.Hàm số nghich biến trên từng khoảng xác định.
C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y =  + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y =  - \infty \)
D.Hàm số không có cực trị.

Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), hình chiếu vuông góc của \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)  trùng với trung điểm của cạnh \(AB\), góc giữa \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng 450 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.\(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{2}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{12}}\).
C.\(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{6}\)
D.\(\dfrac{{3\sqrt 5 {a^3}}}{2}\).

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai.
A.Hàm số \(y = \log x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
B.Hàm số \(y = {\pi ^{ - x}}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
C.Hàm số \(y = {x^\pi }\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
D.Hàm số \(y = {e^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {2x - 3}  = x - 3\) là :
A.\(x \ge 3.\)
B.\(x > 3.\)
C.\(x \ge \frac{3}{2}.\)
D.\(x > \frac{3}{2}.\)

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \log \left( {{x^3} - 3x + 2} \right)\)
A.\(D = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
B.\({\rm{D}} = \left( { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
C.\(D = {\rm{[}} - 2; + \infty )\backslash \left\{ 1 \right\}\)
D.\({\rm{D}} = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào ?
A.\(y =  - {\left( {x + 1} \right)^2}.\)
B.\(y =  - \left( {x - 1} \right).\)
C.\(y = {\left( {x + 1} \right)^2}.\)
D.\(y = {\left( {x - 1} \right)^2}.\)

Cho \(A = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right);\,\,B = \left[ { - 2;5} \right].\) Tính \(A \cap B.\)
A.\(\emptyset .\)
B.\(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - 2;0} \right) \cup \left( {4;5} \right).\)
D.\(\left[ { - 2;0} \right) \cup \left( {4;5} \right].\)