Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m \) để hàm số \(y= \log \left( {{x}^{2}}-2mx+4 \right) \) có tập xác định là \( \mathbb{R}. \) A.\(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 2\end{array} \right..\) B.\(m=2.\) C.\(m<2.\) D.\(-2<m<2.\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Để hàm số \(\log \left( {{x}^{2}}-2mx+4 \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R},\) thì ta cần có \({{x}^{2}}-2mx+4>0,\,\,\forall x\in \mathbb{R}\,\left( 1 \right).\) Ta có \({{x}^{2}}-2mx+4=\left( {{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}} \right)+\left( 4-{{m}^{2}} \right)={{\left( x-m \right)}^{2}}+\left( 4-{{m}^{2}} \right).\) Do đó \(\left( 1 \right)\) đúng khi và chỉ khi \(4-{{m}^{2}}>0\Leftrightarrow -2 Chọn đáp án D.