Chứng minh rằng MT^2 = MA.MB

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) ta kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó.

a) CMR: MT2 = MA.MB

b) Biết MT=20cm và cát tuyến dài nhất cùng xuất phát từ điểm M bằng 50cm. Tính bán kính của đường tròn

Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành

cho tam giác ABC nhọn( AB

a, cm tứ giác BCEF NT ĐƯỜNG TRÒN

b, CM tứ giác BHCD là hình bình hành

c, gọi M là trung điểm của BC , cm H,M,D thẳng hàng

Giải phương trình 3x+2/căn(x+2)=2căn(x+2)

\(\dfrac{3x+2}{\sqrt{x+2}}=2\sqrt{x+2}\)

Giải phương trình

Rút gọn P=(1− x−3cănx/x−9):(9−x/x+cănx−6 − cănx−3/2−cănx − 2−cănx/cănx+3)

Cho biểu thức: \(P=\left(1-\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\right)\)

a) rút gọn P

b) tìm x để P>0

Chứng minh AM và AN LÀ các tiếp tuyến của đường tròn (M;BM)

câu 1 ; cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M nằn trên đường tròn sao cho MAB= 60 độ . kẻ dây MN vuông góc AB tại H
a, cm: AM và AN LÀ các tiếp tuyến của đường tron (M;BM)
b, chứng minh : NM^2=4AH.HB
c, cm : th BNM là tg đều và điểm O là trọng tâm của nó
d, tia OM cắt đường tròn (O) tại E tia BM cắt (B)tại E cm : ba điểm N,E,F thẳng hàng

Tính A=2+căn3/căn2+căn(2+căn3) + 2−căn3/căn2−căn(2−căn3)

tính A= \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

B=\(\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)

giúp mk vs

Tính căn5−căn3/căn2

1) \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

2)\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

Tính giá trị biểu thức căn(8+2căn7)−căn7

tính giá trị biểu thức :

a) \(\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)

b) \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-2\sqrt{3}\)

c) \(\sqrt{14-2\sqrt{13}}+\sqrt{14+2\sqrt{13}}\)

d) \(\sqrt{22-2\sqrt{21}-\sqrt{22+2\sqrt{21}}}\)

Chứng minh tam giác ABC có D,E lần lượt thuộc các tia AB, AC thì ΔADE/ΔACB = AD/AB ⋅ AE/AC

1.CMR: tam giác ABC có D,E lần lượt thuộc các tia AB, AC thì \(\dfrac{\Delta ADE}{\Delta ACB}\)= \(\dfrac{AD}{AB}\cdot\dfrac{AE}{AC}\)

2. Nhờ các bạn chứng minh định lí Stewart hộ mình!

3.Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. CMR: \(AM^2=\dfrac{2\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}{4}\)

Giải phương trình căn(x^2−1)−x^2+1=0

Giải phương trình:

a)\(\sqrt{x^2-1}-x^2+1=0\)

b)\(\sqrt{1-2x^2}=x-1\)

Giúp em với!!!!!!!!!!!!