Tìm tất cả các số tự nhiên n lẻ để n, n + 10, n + 14 là số nguyên tố.
Vì n là số tự nhiên lẻ
=> n \(\in\) {1;3;5;7;9;...}
* n = 1 => n không là số nguyên tố vì (loại)
* n = 3 => \(\left\{{}\begin{matrix}n=3\+10=13\+14=17\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
* n > 3; n là số lẻ => \(\left\{{}\begin{matrix}n=3k+1\=3k+2\end{matrix}\right.\)
n = 3k + 1 => n + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 \(⋮\) 3 (loại)
n = 3k + 2 => n + 10 = 3k + 10 + 2 = 3k + 12 \(⋮\) 3 (loại)
Vậy n = 3 là giá trị cần tìm
Vì n lẻ đồng thời thỏa mãn n là số nguyên tố =>\(n\ge3\)=> n có dạng n=3k; n=3k+1; n=3k+2 (\(k\in N\)*) (1)
+) Với n có dạng n=3k+1 => n+14=3k+1+14=3k+15=3.(k+5) \(⋮\) 3 => n có dạng 3k+1 không thỏa mãn (2)
+) Với n có dạng n=3k+2 => n+10=3k+2+10=3k+12=3.(k+4) \(⋮\) 3 => n có dạng n=3k+2 không thỏa mãn (3)
Từ (1), (2) và (3) => n có dạng n=3k. Mà n là số nguyên tố và n lẻ => n=3.
Vậy n=3
tổng 2 số nguyên tố có thể bằng 2017 ko
tổng 2 số nguyên tố có thể bằng 999ko
2) việt số 32 dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố
1.Thay * vào để được *0* là số nguyên tố ( * có thể là 2 số khác nhau )
2.Thay * vào để được *27 là số nguyên tố
giúp em với ạ,cần gấp
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n+1, n+3, n+7, n+9, n+ 13, và n +15 đều là số nguyên tố
chúng minh rằng
Nếu p và 8\(p^2\)+1 là hai số nguyên tố thì 8\(p^2\)− 1 là số nguyên tố.
Chứng minh rằng:
Nếu p và 8p − 1 là hai số nguyên tố thì 8p + 1 là hợp số.
a. Tìm số nguyên tố p sao cho p +10,p +14 đều là các số nguyên tố.
nguyên tố là gì
hộp số là gì
nguyên số có những số nào
Hiệu sau là hợp số hay số nguyên tố 114.19 -13.12
Tìm số tự nhiên n để 11.n là số nguyên tố
Các tổng sau đây có phải là số nguyên tố hay không ?
F = \(5713^{800}+2008^{1248}+1999^{840}\)
G = \(99^{2006}+5^{780}\)
H = \(2^{600}+81^{400}\)
Tìm số nguyên tố p để 13p+1 là lập phương của một số tự nhiên.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến