Đáp án: `A_{min} = -6 ⇔ x = 2`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`A = (8 - x)/(x - 3) = (-(x - 8))/(x - 3) = (-(x - 3 - 5))/(x - 3) = (-(x - 3))/(x - 3) + 5/(x - 3) = -1 + 5/(x - 3)`
Do đó, để `A` đạt GTNN thì `5/(x - 3)` đạt GTNN
+) Với `x - 3 > 0` hay `x > 3` thì `A > 0` (loại).
+) Với `x - 3 < 0` hay `x < 3` thì để `A` đạt GTNN khi `x - 3` là số nguyên âm lớn nhất `(x ∈ ZZ)`
`⇒ x - 3 = -1`
`⇒ x = -1 + 3`
`⇒ x = 2`
Khi đó, `A = (8 - 2)/(2 - 3) = 6/(-1) = -6`
Vậy `A_{min} = -6 ⇔ x = 2`
