Tích phân $\displaystyle \int\limits_{\frac{-1}{3}}^{1}{{{e}^{3x+1}}dx}$ bằng
A. $\frac{{{e}^{4}}-1}{3}.$
B. $1-{{e}^{4}}.$
C. ${{e}^{4}}-1.$
D. $\frac{1-{{e}^{4}}}{3}.$

Thực hiện phép tính $\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{{\frac{2}{3}}}-4\sqrt{{\frac{3}{2}}}$ ta có kết quả:
A.  $2\sqrt{6}$
B. $\sqrt{6}$ 
C. $\frac{{\sqrt{6}}}{6}$
D. $-\frac{{\sqrt{6}}}{6}$

Giá trị của biểu thức $M=\sqrt{{{{{\left( {1-\sqrt{3}} \right)}}^{2}}}}+\sqrt[3]{{{{{\left( {1-\sqrt{3}} \right)}}^{3}}}}$ là
A. $2-2\sqrt{3}$ 
B. $2\sqrt{3}-2$
C. 2
D. 0

Căn bậc ba của $-125$ là:
A. 5
B. $-5$
C. $\pm 5$ 
D. $-25$

Nếu thoả mãn điều kiện $\sqrt{{4+\sqrt{{x-1}}}}=2$ thì x nhận giá trị bằng:
A. 1
B. -1
C. 17
D. 2

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{\pi }{{\frac{{x\sin x}}{{1+{{{\cos }}^{2}}x}}dx}}$ bằng?
A. $\frac{\pi }{8}.$
B. $\frac{\pi }{4}.$
C. $\frac{{{{\pi }^{2}}}}{8}.$
D. $\frac{{{{\pi }^{2}}}}{4}.$

Tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{(2x-\frac{3}{x})\ln xdx}$ bằng
A. ${{e}^{2}}-2.$
B. $\frac{1}{2}({{e}^{2}}-2).$
C. $\frac{1}{2}({{e}^{2}}+2).$
D. $-\frac{1}{2}({{e}^{2}}-2).$

Biểu thức $\frac{{\sqrt{{-3x}}}}{{{{x}^{2}}-1}}$ xác định khi và chỉ khi:
A. $x\ge 3$ và$x
e -1$ 
B. $x\le 0$ và$x
e 1$
C. $x\ge 0$ và$x
e 1$ 
D. $x\le 0$ và$x
e -1$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{{\frac{\pi }{4}}}{{\frac{{x\sin x+(x+1)cosx}}{{x\sin x+\cos x}}dx=a+b\ln \frac{{\pi +4\sqrt{2}}}{8}.}}$ Khi đó tổng a + b bằng?
A. $\frac{\pi }{4}+1.$
B. $\frac{\pi }{4}-1.$
C. $\frac{\pi }{2}-1.$
D. $\frac{\pi }{2}+1.$

 có giá trị là:
A.
B. 1
C. 2
D. 3