Tích phân $I=\int\limits_{0}^{{\frac{\pi }{4}}}{{\frac{{x\sin x+(x+1)cosx}}{{x\sin x+\cos x}}dx=a+b\ln \frac{{\pi +4\sqrt{2}}}{8}.}}$ Khi đó tổng a + b bằng?
A. $\frac{\pi }{4}+1.$
B. $\frac{\pi }{4}-1.$
C. $\frac{\pi }{2}-1.$
D. $\frac{\pi }{2}+1.$

 có giá trị là:
A.
B. 1
C. 2
D. 3

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol y = x2 - 2x, y = -x2 + 4x là
A. 4 (đvdt)
B. 27 (đvdt) 
C. 9 (đvdt) 
D. 12 (đvdt).

Cho hàm số $f\left( x \right)$xác định trên$\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;1 \right\}$và thỏa mãn:${f}'\left( x \right)=\frac{1}{{{x}^{2}}-1}$. Biết rằng$f\left( -3 \right)+f\left( 3 \right)=0$ và$f\left( -\frac{1}{2} \right)+f\left( \frac{1}{2} \right)=2$. Tính$T=f\left( -2 \right)+f\left( 0 \right)+f\left( 4 \right)$.
A. $T=1+\ln \frac{9}{5}$. 
B. $T=1+\ln \frac{6}{5}$.
C. $T=1+\frac{1}{2}\ln \frac{9}{5}$.
D. $T=1+\frac{1}{2}\ln \frac{6}{5}$.

Tích phân $K=\int\limits_{1}^{2}{(2x+\frac{1}{x})dx}$ bằng
A. $3-\ln 2.$
B. $4+\ln 2.$
C. $4-\ln 2.$
D. $3+\ln 2.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{{\frac{\pi }{4}}}{{\frac{{\tan x.\ln (cosx)}}{{\cos x}}dx}}$ bằng?
A. $\sqrt{2}-1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}\ln 2.$
B. $-\sqrt{2}+1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}\ln 2.$
C. $\sqrt{2}+1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}\ln 2.$
D. $-\sqrt{2}-1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}\ln 2.$

Tích phân $I=\int\limits_{\frac{\pi }{2}}^{\pi }{{{\cos }^{2}}xdx}$ bằng
A. $\pi .$
B. $\frac{\pi }{2}.$
C. $\frac{\pi }{4}.$
D. $\frac{\pi }{8}.$

Một hòn đá rơi tự do từ đỉnh của một vách núi thẳng đứng và chạm vào mặt đất với vận tốc 98 m/s. Khoảng cách từ đỉnh núi đến mặt đất là(lấy gia tốc rơi tự do bằng 9,8 m/s2) là
A. 490 m.
B. 430 m.
C. 400 m.
D. 460 m.

Tích phân $I=\int\limits_{-1}^{0}{(3{{x}^{2}}-1)dx}$ bằng
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.

Tích phân  $I=\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{2\pi }{3}}{\frac{x+(x+\sin x)sinx}{(1+\sin x)si{{n}^{2}}x}dx}$ bằng
A. $\frac{\pi }{3}+4-2\sqrt{3}.$
B. $\frac{\pi }{3}+4.$ 
C. $\frac{\pi }{3}+3.$ 
D. $\frac{\pi }{3}+2.$