Tích phân $I=\int\limits_{0}^{\pi }{{\frac{{x\sin x}}{{1+{{{\cos }}^{2}}x}}dx}}$ bằng?
A. $\frac{\pi }{8}.$
B. $\frac{\pi }{4}.$
C. $\frac{{{{\pi }^{2}}}}{8}.$
D. $\frac{{{{\pi }^{2}}}}{4}.$

Tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{(2x-\frac{3}{x})\ln xdx}$ bằng
A. ${{e}^{2}}-2.$
B. $\frac{1}{2}({{e}^{2}}-2).$
C. $\frac{1}{2}({{e}^{2}}+2).$
D. $-\frac{1}{2}({{e}^{2}}-2).$

Biểu thức $\frac{{\sqrt{{-3x}}}}{{{{x}^{2}}-1}}$ xác định khi và chỉ khi:
A. $x\ge 3$ và$x
e -1$ 
B. $x\le 0$ và$x
e 1$
C. $x\ge 0$ và$x
e 1$ 
D. $x\le 0$ và$x
e -1$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{{\frac{\pi }{4}}}{{\frac{{x\sin x+(x+1)cosx}}{{x\sin x+\cos x}}dx=a+b\ln \frac{{\pi +4\sqrt{2}}}{8}.}}$ Khi đó tổng a + b bằng?
A. $\frac{\pi }{4}+1.$
B. $\frac{\pi }{4}-1.$
C. $\frac{\pi }{2}-1.$
D. $\frac{\pi }{2}+1.$

 có giá trị là:
A.
B. 1
C. 2
D. 3

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol y = x2 - 2x, y = -x2 + 4x là
A. 4 (đvdt)
B. 27 (đvdt) 
C. 9 (đvdt) 
D. 12 (đvdt).

Cho hàm số $f\left( x \right)$xác định trên$\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;1 \right\}$và thỏa mãn:${f}'\left( x \right)=\frac{1}{{{x}^{2}}-1}$. Biết rằng$f\left( -3 \right)+f\left( 3 \right)=0$ và$f\left( -\frac{1}{2} \right)+f\left( \frac{1}{2} \right)=2$. Tính$T=f\left( -2 \right)+f\left( 0 \right)+f\left( 4 \right)$.
A. $T=1+\ln \frac{9}{5}$. 
B. $T=1+\ln \frac{6}{5}$.
C. $T=1+\frac{1}{2}\ln \frac{9}{5}$.
D. $T=1+\frac{1}{2}\ln \frac{6}{5}$.

Tích phân $K=\int\limits_{1}^{2}{(2x+\frac{1}{x})dx}$ bằng
A. $3-\ln 2.$
B. $4+\ln 2.$
C. $4-\ln 2.$
D. $3+\ln 2.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{{\frac{\pi }{4}}}{{\frac{{\tan x.\ln (cosx)}}{{\cos x}}dx}}$ bằng?
A. $\sqrt{2}-1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}\ln 2.$
B. $-\sqrt{2}+1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}\ln 2.$
C. $\sqrt{2}+1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}\ln 2.$
D. $-\sqrt{2}-1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}\ln 2.$

Tích phân $I=\int\limits_{\frac{\pi }{2}}^{\pi }{{{\cos }^{2}}xdx}$ bằng
A. $\pi .$
B. $\frac{\pi }{2}.$
C. $\frac{\pi }{4}.$
D. $\frac{\pi }{8}.$