Tính 16/căn(x−3)+4/căn(y−1)+1225/căn(z−665)=82−căn(x−3)−căn(y−1)+căn(z−665)
\(\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}=82-\sqrt{x-3}-\sqrt{y-1}+\sqrt{z-665}\)
ĐK : \(x\ge3;y\ge1;z\ge665\)
\(\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}=82-\sqrt{x-3}-\sqrt{y-1}-\sqrt{z-665}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}\right)+\left(\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}+\sqrt{y-1}\right)+\left(\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}+\sqrt{z-665}\right)=82\)
Theo BĐT Cô Si cho các số dương ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}\ge2\sqrt{\dfrac{16\sqrt{x-3}}{\sqrt{x-3}}}=2\sqrt{16}=8\\\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}+\sqrt{y-1}\ge2\sqrt{\dfrac{4\sqrt{y-1}}{\sqrt{y-1}}}=2\sqrt{4}=4\\\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}+\sqrt{z-665}\ge2\sqrt{\dfrac{1225\sqrt{z-665}}{\sqrt{z-665}}}=2\sqrt{1225}=70\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}\right)+\left(\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}+\sqrt{y-1}\right)+\left(\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}+\sqrt{z-665}\right)\ge82\)
Dấu \("="\) hiển nhiên xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}=\sqrt{x-3}\\\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}=\sqrt{y-1}\\\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}=\sqrt{z-665}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=16\\y-1=4\\z-665=1225\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=19\\y=5\\z=1890\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình nghiệm nguyên 5x^4 + y^2 - 4x^2y - 85 =0
Giải phương trình nghiệm nguyên: 5x4 + y2 - 4x2y - 85 = 0
Tìm Max của 2 cănx/x+1
tìm Max: 1) \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x+1}\) ; 2)\(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)
Tính (căn6-căn5)^2
\(\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^2-\sqrt{11+2\sqrt{30}}\)
\(\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
\(\sqrt{11+4\sqrt{7}}-\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)
\(\sqrt{22-12\sqrt{2}}-\sqrt{19+6\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{-6\sqrt{3}+12}+\sqrt{-12\sqrt{3}+21}\)
Tìm m để DTHS trên là 1 đường thẳng song song với đường thẳng y=3-4x
Cho hàm số:y=(2m+2)x-m.Tim m de DTHS tren la 1 duong thang song song voi duong thang y=3-4x
Rút gọn biểu thức A=căn(2+căn3).căn(2+căn(2+căn3).căn(2+căn(2+căn(2+căn3))).căn(2+căn(2+căn(2+căn(2+căn3))))
rút gọn biểu thức
\(A=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}}\)
Rút gọn các biểu thức C=2căna−căn9a^3+a^2căn4/a+2/a^2căn25a^5 với a>0
rút gọn các biểu thức sau:
C=\(2\sqrt{a}-\sqrt{9a^3}+a^2\sqrt{\dfrac{4}{a}}+\dfrac{2}{a^2}\sqrt{25a^5}vớia>0\)
Rút gọn biểu thức (1/căn5−căn2 − 1/căn5+căn2 +1).1/(căn2+1)^2
rút gọn biểu thức sau
B=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+1\right).\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)
Rút gọn A= (căna/căna-1 − 1/a − căna ) : (1/căna+1 + 2/a − 1)
A= (\(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\)) : (\(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\))
tìm ĐKXĐ và rút gọn
gúp vs tối nạp rồi
Tính giá trị của biểu thức căn bậc [3](5+2căn13)+căn bậc [3](5−2căn13)
tinh gia tri cua bieu thuc \(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}\)+\(\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)
Bạn nào biết giải bài này nhưng ko đúng cách lập phương ko ạ
Tính A=1/cănx +1 khi x=9+căn32
A=\(-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
a) Tính A khi x=9+√32
b) Tìm x để A>0
c) Tìm x∈Z,để A∈Z
d) Tìm x để A Min
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến