Tìm GTNN của P = a^2 + ab + b^2 - 3a - 3b + 1989

a) Tìm GTNN: P = a2 + ab + b2 - 3a - 3b + 1989

b) Tìm GTNN:

Q = x2 + 15y2 + xy + 8x +y

Khử mẫu của biểu thức lấy căn xy căn(x/y)

Bài 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) \(xy\sqrt{\dfrac{x}{y}}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{5a^3}{49b}}\left(a\ge0,b>0\right)\)

Bài 2:Trục căn thức ở mẫu:

a) \(\dfrac{\sqrt{3}-3}{1-\sqrt{3}}\)

b) \(\dfrac{5-\sqrt{15}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)

c) \(\dfrac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}\)

Rút gọn Q=(1+ cănx/x+1):(1/căn(x+1) - 2 cănx/ x cănx + cănx -x -1

Cho biểu thức:

\(Q=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)với\)với x\(\ge\)0, x\(e\)±1

a) Rút gọn Q

b) Tìm các giá trị của x sao cho Q>1

2/ Cho biểu thức:

P=\(P=\left(\dfrac{2}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\right):\left(\dfrac{2}{\sqrt{1-a^{2^{ }}}}+1\right)\)với a\(\ge\)0, x\(e\)1

a) Rút gọn Q

b) Tính giá trị của P với a= \(\dfrac{24}{49}\)

b) Tìm giá trị của a để P=2

Giúp mình với

Căn bậc 2 số học của 49 là mấy?

Căn bậc 2 số học của 49 là mấy ?

Rút gọn A=(1/căn a -1 - 1/căn a):(căn a +1/căn a -2 - căn a +2/căn a -1)

Câu 1:

A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

Rút gọn A

Câu 2:

A=\(\dfrac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}\) Biết tử số có 2016 dấu căn, mẫu số có 2015 dấu căn. Chứng minh A<\(\dfrac{1}{4}\)

Câu 3:Cho 3 số dương x, y, z thỏa măn điều kiện: xy+yz+xz=1

Tính A=\(x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)

Mọi người làm nhanh nha, mai mình kt 1 tiết rồi

Chứng minh rằng 1/a+b+1 + 1/1+b+c + 1/1+c+a

Đề: a,b,c >0 , abc=1, theo cô si

\(CM:\dfrac{1}{a+b+1}+\dfrac{1}{1+b+c}+\dfrac{1}{1+c+a}\le1\)

Chứng minh rằng x^2 - 2xy + 6y^2 - 12x + 2y + 41

Chứng minh rằng:

a) x2 - 2xy + 6y2 - 12x + 2y + 41 (lớn hơn hoặc bằng) 0

b) \(\dfrac{x^2}{y^2}\) + \(\dfrac{y^2}{x^2}\) - \(\dfrac{2x}{y}\) - \(\dfrac{2y}{x}\) + 3 > 0

Giải phương trình nghiệm nguyên x^3-y^3=2xy+8

Giải PT nghiệm nguyên:\(x^3-y^3=2xy+8\)

Chứng minh rằng 1/a+1/b+1/c >= 2/a+b + 2/b+c + 2/c+a

Cho a , b , c > 0 . CMR : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{2}{a+b}+\dfrac{2}{b+c}+\dfrac{2}{c+a}\)

Chứng minh rằng a^2/a+bc + b^2/b+ca + c^2/c+ab >=a+b+c/4

Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1\)

Chứng minh \(\dfrac{a^2}{a+bc}+\dfrac{b^2}{b+ca}+\dfrac{c^2}{c+ab}\ge\dfrac{a+b+c}{4}\)