Với a dương, chứng minh a + 1/a ≥ 2

1/ Với a dương, chứng minh:

a + \(\dfrac{1}{a}\)\(\ge\) 2

2/ Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x:

\(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}\)+\(\dfrac{x^2-1}{x-3}\) ( x < 3)

Chứng minh căn bậc hai số học của 2 là số vô tỉ

chứng minh căn bậc hai số học của 2 là số vô tỉ

thực ra mình thắc mắc ở chỗ tại sao phải giả sử căn 2 là số hữu tỉ có dạng một phân số tối giản mà không phải số nguyên, số thập phân, phân số chưa tối giản... tại sao phải là phân số tối giản mới được???

Giải phương trình x*(x+1)*(x+2)*(x+3)

Gỉai phương trình:

x*(x+1)*(x+2)*(x+3)

Khi m = -2, tìm tọa độ của đường thẳng (d) y = mx + 3 và Parabol (P) y=x

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = mx + 3 (m là tham số).

a) Khi m = -2, tìm tọa độ của đường thẳng (d) và Parabol (P).

b) Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2thỏa mãn điều kiện: x13 + x23 = -10

Tính căn(11+2căn30)+căb(9+2căn20)

\(\sqrt{11+2\sqrt{30}}+\sqrt{9+2\sqrt{20}}\)

Tính BC, biết đường cao ứng với cạnh đáy bằng 15,6 cm

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy bằng 15,6 cm , đường cao ứng với cạnh bên bằng 12 cm .Tính BC

làm giùm ( @Ace Legona, @Nguyễn Huy Tú)

Tính đường cao hình thang, biết đáy lớn CD=10 cm, đáy nhỏ = đường cao

Cho hình thang cân ABCD , đáy lớn CD=10 cm, đáy nhỏ = đường cao , đường chéo vuông góc với cạnh bên . Tính đường cao hình thang

Làm giùm đi ( @Nguyễn Huy Tú,)

Giải hệ phương trình y^2=x^3−3x^2+2x, x^2=y^3−3y^2+2y

giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}y^2=x^3-3x^2+2x\\x^2=y^3-3y^2+2y\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình x^2+mx-2m-3=0 với m=-2

Cho pt x2+mx-2m-3=0 (1) với m là tham số

a, giải pt với m=-2

b,giả sử x1 và x2 là hai no của pt(1).tìm hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m

HELP ME!!!!!

Chứng minh rằng a^3/b+c+b^3/a+c+c^3/a+b≥1/2

Cho a > b > c > 0 và a2 + b2 + c2 = 1
Chứng minh rằng \(\dfrac{a^3}{b+c}+\dfrac{b^3}{a+c}+\dfrac{c^3}{a+b}\ge\dfrac{1}{2}\)