Chứng minh rằng a^3/b+c+b^3/a+c+c^3/a+b≥1/2

Cho a > b > c > 0 và a2 + b2 + c2 = 1
Chứng minh rằng \(\dfrac{a^3}{b+c}+\dfrac{b^3}{a+c}+\dfrac{c^3}{a+b}\ge\dfrac{1}{2}\)

Chứng minh A < 0 với y > x > 0, A = cănx/cănx + căny + căny/căn y − cănx = 2cănxy/x − y

Chứng minh : A < 0 với y > x > 0

A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}\)

Tính căna+acănb−cănb−bcăna/ab−1

\(\dfrac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}\)

Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC, biết góc AOB bằng 130 độ và sđAC bằng 65 độ

Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A,B,C sao cho góc AOB bằng 130 độ và sđAC bằng 65 độ. Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC

Giải hệ phương trình x+y+xy=7, x^2+y2+xy=13

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=7\\x^2+y^2+xy=13\end{matrix}\right.\)

Rút gọn A = (cănx − 2/x − 1 − cănx + 2x + 2cănx + 1 ) . (1 − xcănx)^2

Cho biểu thức :

A = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\left(\dfrac{1-x}{\sqrt{x}}\right)^2\)

với x > O , x#1.

a) Rút gọn.

b) Tìm giá trị lớn nhất của A

Tìm m để biểu thức A=x_1^2+x_2^2 đặt giá trị nhỏ nhất

cho pt x2-2mx+m2-m+1=0 tim m để biểu thức A=x12+x22 đặt giá trị nhỏ nhất

Chứng minh rằng S_ADE = S_ABC . cos^2 A

Cho tam giác ABC, hai đường cao BD, CE. Chứng minh rằng:

a) \(S_{ADE}=S_{ABC}.cos^2A\)

b) \(S_{BCDE}=S_{ABC}.sin^2A\)

Chứng minh rằng AE^2 + BF^2 + CD^2 = BE^2 + FC^2 + AD^2

Cho tam giác ABC, M nằm trog tam giác. Vẽ ME vuông góc AB, MF vuông góc BC, MD vuông góc AC.

Chứng minh rằng: AE^2 + BF^2 + CD^2 = BE^2 + FC^2 + AD^2

Tìm điều kiện của A=căn(16-x^2) có nghĩa

Cho A=\(\sqrt{16-x^2}\)
a,Tìm điều kiện của A có nghĩa
b,Tìm A nhỏ nhất và A lớn nhất nếu có