Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC, biết góc AOB bằng 130 độ và sđAC bằng 65 độ

Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A,B,C sao cho góc AOB bằng 130 độ và sđAC bằng 65 độ. Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC

Giải hệ phương trình x+y+xy=7, x^2+y2+xy=13

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=7\\x^2+y^2+xy=13\end{matrix}\right.\)

Rút gọn A = (cănx − 2/x − 1 − cănx + 2x + 2cănx + 1 ) . (1 − xcănx)^2

Cho biểu thức :

A = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\left(\dfrac{1-x}{\sqrt{x}}\right)^2\)

với x > O , x#1.

a) Rút gọn.

b) Tìm giá trị lớn nhất của A

Tìm m để biểu thức A=x_1^2+x_2^2 đặt giá trị nhỏ nhất

cho pt x2-2mx+m2-m+1=0 tim m để biểu thức A=x12+x22 đặt giá trị nhỏ nhất

Chứng minh rằng S_ADE = S_ABC . cos^2 A

Cho tam giác ABC, hai đường cao BD, CE. Chứng minh rằng:

a) \(S_{ADE}=S_{ABC}.cos^2A\)

b) \(S_{BCDE}=S_{ABC}.sin^2A\)

Chứng minh rằng AE^2 + BF^2 + CD^2 = BE^2 + FC^2 + AD^2

Cho tam giác ABC, M nằm trog tam giác. Vẽ ME vuông góc AB, MF vuông góc BC, MD vuông góc AC.

Chứng minh rằng: AE^2 + BF^2 + CD^2 = BE^2 + FC^2 + AD^2

Tìm điều kiện của A=căn(16-x^2) có nghĩa

Cho A=\(\sqrt{16-x^2}\)
a,Tìm điều kiện của A có nghĩa
b,Tìm A nhỏ nhất và A lớn nhất nếu có

Chứng minh tam giác đó là tam giác vuông

Các bạn giúp mình với, mình cần gấp: Cho 1 tam giác có chu vi là 120cm và 3 cạnh tam giác lần lượt tỉ lệ với 8;15;17. a) Chứng minh tam giác đó là tam giác vuông. b) Tính khoảng cách từ giao điểm 3 đường phân giác đến mỗi cạnh của tam giác ấy.

Rút gọn biểu thức căn(1-căn2)^2

rút gọn biểu thức

a) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)

b)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)

c)\(\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}\)

Tính độ dài đoạn thẳng BE và DF, có AD=2cm, AB=4cm

Cho hình chữ nhật ABCD có AD=2cm, AB=4cm. Kẻ đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt các đường thẳng AB và DB lần lượt tại E và F.

a. Tính độ dài đoạn thẳng BE và DF

b. Gọi M là điểm di chuyển trên cạnh AB(M khác A và B). Gọi S1 là diện tích tam giác MCE, S2 là diện tích tam giác MAK. Tìm vị trí điểm M trên AB để S1=3/2S2