Lời giải:
Ta có:
$a)lim_{x->0}\frac{x-sinx}{1-cosx}$
$=lim_{x->0}\frac{1-cosx}{sinx}$
$=lim_{x->0}\frac{\frac{1}{2}x^2}{x}$
$=lim_{x->0}\frac{1}{2}x$
$=\frac{1}{2}.0$
$=0$
$b)lim_{x->0}(e^x+x)^{\frac{1}{x}}$
$=e^{lim_{x->0}\frac{e^x+x}{x}}$
$=e^{lim_{x->0}\frac{e^x+1}{1}}$
$=e^{\frac{e^0+1}{1}}$
$=e^{2}$