Phương trình \({\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin x\cos x = 1\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left[ {0;3\pi } \right]\).
A.7
B.6
C.4
D.5

Việt Nam là quốc gia nằm ở phía Đông của bán đảo Đông Dương thuộc khu vực Đông Nam Á. Với dân số ước tính 93,7 triệu dân vào đầu năm 2018, Việt Nam la quốc gia đông dân thứ 15 trên thế giới và là quốc gia đông dân thứ 8 của châu Á, tỉ lệ tăng dân số hằng năm là 1,2%. Gia sử rằng tỉ lệ tăng dân số từ năm 2018 đến năm 2030 không thay đổi từ dân số nước ta đầu năm 2030 khoảng bao nhiêu?
A. 118,12 triệu dân
B.106,12 triệu dân
C. 128,12 triệu dân
D.108,12 triệu dân

Dãy số nào là cấp số cộng?
A.\({u_n} = n + {2^n}\,\,\left( {n \in {N^*}} \right)\)
B.\({u_n} = 3n + 1\,\,\left( {n \in {N^*}} \right)\)
C.\({u_n} = {3^n}\,\,\left( {n \in {N^*}} \right)\)
D. \({u_n} = \dfrac{{3n + 1}}{{n + 2}}\,\,\left( {n \in {N^*}} \right)\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2; - 3;1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1;0;1} \right)\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\).
A.\(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{ - 1}}{{2\sqrt 7 }}\)
B.\(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{1}{{2\sqrt 7 }}\)
C.\(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{ - 3}}{{2\sqrt 7 }}\)
D.\(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{3}{{2\sqrt 7 }}\)

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x + 3}}{{x - 2}}\) trên \(\left[ { - 2;1} \right]\). Tính \(T = M + 2m\).
A.\(T =  - \dfrac{{25}}{2}\)
B.\(T =  - 11\)
C.\(T =  - 7\)
D.\(T =  - 10\)

Cho khối chóp \(SABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\;\;SA = a,\;AB = a,\;AC = 2a,\;\angle BAC = {120^0}.\) Tính thể tích khối chóp \(SABC.\)
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B.\({a^3}\sqrt 3 \)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và \(f\left( 0 \right) = 1.\) Tính \(f\left( 2 \right).\)
A.\(f\left( 2 \right) = 4{e^2} + 1\)
B.\(f\left( 2 \right) = 2{e^2} + 1\)
C.\(f\left( 2 \right) = 3{e^2} + 1\)
D.\(f\left( 2 \right) = {e^2} + 1\)

Cho khối chóp tứ giác đều \(SABCD\) có cạnh đáy là \(a,\) các mặt bên tạo với đáy một góc \({60^0}.\) Tính thể tích khối chóp đó.
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Cho khối chóp \(SABC\) có \(SA,\;SB,\;SC\) đôi một vuông góc và \(SA = a,\;SB = b,\;SC = c.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp đó theo \(a,\;b,\;c.\)
A. \(V = \dfrac{{abc}}{6}\)  
B.\(V = \dfrac{{abc}}{3}\)        
C.\(V = \dfrac{{abc}}{2}\)          
D.\(V = abc\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\;{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z - 25 = 0.\) Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right).\)
A.\(I\left( {1; - 2;\;2} \right);\;R = \sqrt {34} \)
B.\(I\left( { - 1;\;2; - 2} \right);\;R = 5\)
C.\(I\left( { - 1;\;4;\; - 4} \right);\;R = \sqrt {29} \)
D. \(I\left( {1; - 2;\;2} \right);\;R = 6\)