Tính diện tích \(S\) của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + c,\) các đường thẳng \(x = - 1,\;x = 2\) và trục hoành (miền gạch chéo cho trong hình vẽ).
A.\(S = \dfrac{{51}}{8}\).
B.\(S = \dfrac{{52}}{8}\).
C.\(S = \dfrac{{50}}{8}\).
D.\(S = \dfrac{{53}}{8}\).