Tính giá trị của biểu thức M=ac(a+c)-b(b2-3ac)
Cho pt ax2+bx+x=0(ae0)ax^2+bx+x=0(ae0)ax2+bx+x=0(ae0)có 2 nghiệm x1,x2tm:ax1+bx2+x=0x_1,x_2tm:ax_1+bx_2+x=0 x1,x2tm:ax1+bx2+x=0
Tính giá trị của biểu thức:
M=ac(a+c)-b(b2-3ac)
@Akai Haruma
ax1+bx2+c=0ax_1+bx_2+c=0ax1+bx2+c=0
Chứng minh AB=2AK và 5 điểm M,A,O,B,H cùng thuộc một đường tròn
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn O, H là hình chiếu vuông góc của O trên d. Từ điểm M bất kỳ trên d (M khác H), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn O (A,B là hai tiếp điểm). Gọi K,I thứ tự là giao điểm của AB với OM và OH.
1.Cm: AB=2AK và 5 điểm M,A,O,B,H cùng thuộc một đường tròn
2. Cm OI . OH = OK . OM = R .R
3. Trên đoạn OA lấy điểm N sao cho AN=2ON. Đường trung trực của BN cắt OM ở E. Tính tỉ số OE/OM
Tìm m,n thuộc N sao cho m^2+3^n=3722
Tìm m,n thuộc N sao cho m2+3n=3722m^2+3^n=3722m2+3n=3722
Tính giá trị của biểu thức A = x^2017 + y^2017
Cho (x+x2+1)(y+y2+1)=1\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1(x+x2+1)(y+y2+1)=1. Tính giá trị của biểu thức: A=x2017+y2017A=x^{2017}+y^{2017}A=x2017+y2017
Chứng minh rằng a^2+b^2+c^2+a+b+c≥2(ab+bc+ca)
cho a,b,c dương thỏa mãn abc=1.CMR:
a2+b2+c2+a+b+c≥2(ab+bc+ca)a^2+b^2+c^2+a+b+c\ge2\left(ab+bc+ca\right)a2+b2+c2+a+b+c≥2(ab+bc+ca)
Tính ( a − b + 3)^2 + ( b − c + 2 )^3 + ( c − a + 1 )^4
Cho a,b,c >0 ;a+b+c=1và a+b+b+c+c+a=6\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}=\sqrt{6}a+b+b+c+c+a=6
Tính (a−b+3)2+(b−c+2)3+(c−a+1)4\left(a-b+3\right)^2+\left(b-c+2\right)^3+\left(c-a+1\right)^4(a−b+3)2+(b−c+2)3+(c−a+1)4
Giải phương trình 13căn(x−1)+9căn(x+1)=16.x
Giải phương trình:
13x−1+9x+1=16.x13\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1}=16.x13x−1+9x+1=16.x
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho số n^4–3n^2+1 là số nguyên tố
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho số n4–3n2+1 là số nguyên tố.
Chứng minh 1/4+a−ab + 1/4+b−bc + 1/4+c−ca ≥ 3/3 + abc
Cho a,b,c thuộc [1;2] Hãy chứng minh 14+a−ab+14+b−bc+14+c−ca≥33+abc\dfrac{1}{4+a-ab}+\dfrac{1}{4+b-bc}+\dfrac{1}{4+c-ca}\ge\dfrac{3}{3+abc}4+a−ab1+4+b−bc1+4+c−ca1≥3+abc3
Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng trong quá trình đi từ A đến B mỗi ô tô đã đi với vận tốc không đổi
Một ô tô khách và một ô tô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi tới địa điểm B, đường dài 180 km. Do vận tốc của ô tô khách lớn hơn vận tốc của ô tô tải 10 km/h nên ô tô khách đến B trước ô tô tải 36 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng trong quá trình đi từ A đến B mỗi ô tô đã đi với vận tốc không đổi.
Chứng minh a=b.cosC +c.cosB
Cho tam giác ABC nhọn .a=BC, b=AC ,c=AB
a. Chứng minh : a=b.cosC +c.cosB
b.Áp dụng :
Tính cạnh a biết góc A = 75,góc B = 45 , b =838\sqrt{3}83 ;c=222\sqrt{2}22