Đâu không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{{e^x}} \over {{e^x} + 4}}\) ?




A.\(F\left( x \right) = \ln \left| {{e^x} + 4} \right|\)
B.\(F\left( x \right) = \ln \left| {{e^x} + 4} \right| + {e^2}\)
C.\(F\left( x \right) = {e^x}\ln \left| {{e^x} + 4} \right|\)
D.\(F\left( x \right) = \ln \left| {{e^x} + 4} \right| + \sin \alpha \)

Phát biểu nào sau đây là đúng:




A.\(\int {x{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{20}}dx = 21} {\left( {{x^2} + 1} \right)^{21}} + C\)
B.\(\int {x{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{20}}dx = } {{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{21}}} \over {21}} + C\)
C.\(\int {x{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{20}}dx = } {{{{\left( {x + 1} \right)}^{21}}} \over {42}} + C\)
D.\(\int {x{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{20}}dx = } {{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{21}}} \over {42}} + C\)

Đặt \(I = \int {{1 \over {{e^x} + 2{e^{ - x}} - 3}}dx} \) và \(t = {e^x}\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là sai:




A.\(I = \ln \left| {t - 2} \right| - \ln \left| {t - 1} \right| + C\)
B.\(\int {{1 \over {{e^x} + 2{e^{ - x}} - 3}}dx}  = \int {{1 \over {\left( {t - 1} \right)\left( {t - 2} \right)}}dt} \)
C.\(I = \int {\left( {{1 \over {t - 1}} - {1 \over {t - 2}}} \right)} dx\)
D.\(I = \ln \left| {{{{e^x} - 2} \over {{e^x} - 1}}} \right| + C\)

Khi tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{1} \over {x\ln x}}\) một học sinh đã giải như sau:

\(I = \int {f\left( x \right)dx = \int {{{dx} \over {x\ln x}}} } \)

Bước 1: Đặt \(\ln x = t \Rightarrow {1 \over x}dx = dt\)

Bước 2: Do đó ta có : \(\int {f\left( x \right)dx = \int {{1 \over t}dt} } \)

Bước 3: \(I = \ln \left| x \right| + C\)

Bài toán trên đúng hay sai. Nếu sai thì sai từ bước nào?




A.Bước 1
B.Bước 2
C.Bước 3
D.Bài toán đúng

Hàm số \(F\left( x \right) = {1 \over 4}{\ln ^4}x + C\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:




A.\(f\left( x \right) = {{x - 1} \over {\sqrt x }}\)
B.\(f\left( x \right) = {1 \over {x\ln x}}\)
C.\(f\left( x \right) = {{{{\ln }^3}x} \over x}\)
D.\(f\left( x \right) = {{ - 2} \over {1 + x}}\)

Cho biểu thức: \(A = \frac{{\sqrt a \left( {2\sqrt a  + 1} \right)}}{{8 + 2\sqrt a  - a}} + \frac{{\sqrt a  + 4}}{{\sqrt a  + 2}} - \frac{{\sqrt a  + 2}}{{4 - \sqrt a }}.\)

a) Rút gọn \(A.\)                                                          b) Tìm \(a\)  để \(A\)  nguyên.




A.a) \( A={3 \over {\sqrt a + 2}}. \)
b) \(a=1.\)
B.a) \( A={3 \over {\sqrt a - 2}}. \)
b) \(a=1.\)
C.a) \( A={3 \over {\sqrt a + 2}}. \)
b) \(a=4.\)
D.a) \( A={3 \over {\sqrt a - 2}}. \)
b) \(a=4.\)

Công cuộc đổi mới của Đảng Cộng sản Việt Nam lần đầu tiên được thông qua tại




A.Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ IV (12-1976)
B.Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ V (3-1982)
C.Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ VI (12-1986)
D.Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ VII (6-1991)

Nội dung đường lối đổi mới đi lên chủ nghĩa xã hội ở nước ta là:




A.Thay đổi toàn diện, đồng bộ, trọng tâm là đổi mới chính trị
B.Thay đổi toàn diện, đồng bộ, trọng tâm là đổi mới kinh tế
C.Thay đổi toàn diện, đồng bộ mục tiêu chiến lược
D.Đổi mới lần lượt trên các lĩnh vực: kinh tế, chính trị, văn hóa

Chủ trương nào dưới đây không phải là chủ trương đổi mới của Đảng về kinh tế?




A.Xây dựng nền kinh tế nhiều ngành, nghề,….phát triển nền kinh tế hàng hóa nhiều thành phần theo định hướng xã hội chủ nghĩa
B.Xóa bỏ cơ chế tâp trung quan liêu bao cấp, hình thành cơ chế thị trường
C.Mở rộng hơn nữa quan hệ kinh tế đối ngoại
D.Xây dựng nền kinh tế tập thể, tập trung theo định hướng xã hội chủ nghĩa

Cho biểu thức \(K = \left( {\frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{{x - 4\sqrt x  - 1}}{{x - 1}}} \right).\frac{{\sqrt x  + 2003}}{{\sqrt x }}.\)

a) Tìm điều kiện của \(x\)  để \(K\)  xác định và rút gọn \(K.\)

b) Tìm các giá trị nguyên của \(x\)  để \(K\)  nguyên.




A.a) \(  x>0; \, x \neq 1\) và \( K= {{\sqrt x -2003} \over {\sqrt x }}.\)
b)  \(x = 2003^2\)
B.a) \(  x \geq 0; \, x \neq 1\) và \( K= {{\sqrt x - 2003} \over {\sqrt x }}.\)
b) \(x = 2003^2\)
C.a) \(  x>0; \, x \neq 1\) và \( K= {{\sqrt x + 2003} \over {\sqrt x }}.\)
b) \(x = 2003^2\)
D.a) \(  x \geq 0; \, x \neq 1\) và \( K= {{\sqrt x + 2003} \over {\sqrt x }}.\)
b) \(x = 2003^2\)