Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}}\) có kết quả:
A.\(-1\)
B.\(\frac{2}{3}\)
C.\(\frac{1}{4}\)
D.\(\frac{5}{4}\)

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\frac{1}{{3{x^2} - 4x - 4}} + \frac{1}{{{x^2} - 12x + 20}}} \right)\) là một phân số tối giản \(\frac{a}{b}\left( {b > 0} \right)\). Khi đó giá trị của \(b - a\) bằng:
A.\(15\)
B.\(16\)
C.\(18\)
D.\(17\)

Tính\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x + 1}}\)kết quả bằng
A.\(-4\)
B.\(0\)
C.\(-3\)
D.\(1\)

Kéo dài AO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Trong mặt phẳng \(Oxy\), tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| = \left| {2 - 3i - z} \right|\) là
A.đường thẳng\(x - 2y - 3 = 0\).    
B.đường thẳng\(x + 2y + 1 = 0\).
C.đường tròn\({x^2} + {y^2} = 2\)                                                        
D.đường thẳng\({x^2} + {y^2} = 4\).

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1;1;2} \right)\) có phương trình là
A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt 2 \)        
B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \sqrt 2 \) 
C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2\)    
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\)

Trong không gian \(Oxyz\), một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\dfrac{x}{{ - 2}} + \dfrac{y}{{ - 1}} + \dfrac{z}{3} = 1\) là:
A.\(\overrightarrow n  = \left( {3;6; - 2} \right)\).                         
B.\(\overrightarrow n  = \left( {2; - 1;3} \right)\).                         
C.\(\overrightarrow n  = \left( { - 3; - 6; - 2} \right)\)                   
D.\(\overrightarrow n  = \left( { - 2; - 1;3} \right)\)

Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - \cos x\) thỏa mãn \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = 0\) là
A.\( - \cos x - \sin x + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).                                    
B.\( - \cos x - \sin x - \sqrt 2 \).      
C.\(\cos x - \sin x\).                           
D.\( - \cos x - \sin x + \sqrt 2 \).

Xét \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x + 1\), trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x = a\) \(\left( {a > 0} \right)\). Giá trị của \(a\) sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) quanh trục hoành bằng \(57\pi \) là
A. \(a = 3\)                                             
B.\(a = 5\)                                              
C.\(a = 4\)                                                
D.\(a = 2\)

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x\), trục hoành khi quay quanh trục hoành là
A. \(\dfrac{\pi }{5}\)                           
B.\(\dfrac{\pi }{3}\)                           
C. \(\dfrac{\pi }{{30}}\)                     
D. \(\dfrac{\pi }{{15}}\)