Theo quy tắc cách tính tổng của n số tự nhiên liên tiếp: \(\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\) thì ta có:
Tổng các bình phương của 100 số tự nhiên liên tiếp là: \(\dfrac{100\left(100+1\right)\left(100.2+1\right)}{6}=\dfrac{100\left(101.201\right)}{6}\) \(=\dfrac{100.20301}{6}\) \(=338350\)
Vậy tổng các bình phương của 100 số tự nhiên liên tiếp là \(338350\).