Cho khối tứ diện \(OABC\) với \(OA,OB,OC\) từng đôi một vuông góc và \(OA=OB=OC=6\). Tính bán kính \(R\)của mặt cầu ngoại tiếp tứ diên \(OABC\).
A.\(R=4\sqrt{2}\).                      
B. \(R=2\).                     
C. \(R=3\).                     
D.\(R=3\sqrt{3}\).

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( x+2 \right)\left[ \sqrt{{{\left( x+2 \right)}^{2}}+3}+1 \right]+x\left( \sqrt{{{x}^{2}}+3}+1 \right)>0\) là
A.\(\left( 1,2 \right).\)             
B.\(\left( -1,2 \right).\)            
C.\(\left( -1,+\infty  \right).\)             
D.\(\left( 1,+\infty  \right).\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( 0;1;2 \right),\,B\left( 2;-2;0 \right),\,C\left( -2;0;1 \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\), trực tâm \(H\) của tam giác \(ABC\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) có phương trình là

A.        \(4x+2y-z+4=0.\)                                            
B.\(4x+2y+z-4=0.\)        
C.            \(4x-2y-z+4=0.\)                                            
D.\(4x-2y+z+4=0.\)

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số \(5,\)\(6,\)\(7,\)\(8,\)\(9.\) Tính tổng tất các số thuộc tập \(S.\)
A.\(9333420.\)              
B. \(46666200.\)                       
C. \(9333240.\)             
D. \(46666240.\)

Tổng \(S=\frac{1}{2017}\left( 2.\,3C_{2017}^{2}+3.\,{{3}^{2}}C_{2017}^{3}+4.\,{{3}^{3}}C_{2017}^{4}+...+k.\,{{3}^{k-1}}C_{2017}^{k}+...+2017.\,{{3}^{2016}}C_{2017}^{2017} \right)\)bằng
A. \({{4}^{2016}}-1.\)               
B.\({{3}^{2016}}-1.\)                
C. \({{3}^{2016}}.\)                  
D. \({{4}^{2016}}.\)

Cho ba số phức thỏa mãn điều kiện và . Tính


A.1
B.0
C.-1
D.1+i

Đầu năm 2018, ông Á đầu tư 500 triệu vốn vào kinh doanh. Cứ sau mỗi năm thì số tiến của ông tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên ông Á có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng?
A. 2023.             
B. 2022.             
C. 2024.             
D. 2025.

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(AB=2a,\,\widehat{BAC}={{60}^{0}}\) và \(SA=a\sqrt{2}\). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) bằng
A. \({{45}^{0}}.\)            
B. \({{30}^{0}}.\)            
C.\({{60}^{0}}.\)             
D.\({{90}^{0}}.\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số\(y={{x}^{2}}\ln \text{x}\)trên đoạn\(\left[ \frac{1}{e};e \right]\)
A. \(\underset{\left[ \frac{1}{e};e \right]}{\mathop{\min }}\,y=-\frac{1}{{{e}^{2}}}\)    
B.\(\underset{\left[ \frac{1}{e};e \right]}{\mathop{\min }}\,y=-\frac{1}{2e}\)          
C. \(\underset{\left[ \frac{1}{e};e \right]}{\mathop{\min }}\,y=-e\)              
D. \(\underset{\left[ \frac{1}{e};e \right]}{\mathop{\min }}\,y=-\frac{1}{e}\)

Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) trong đoạn \(\left[ -\,100;100 \right]\) để hàm số \(y=m{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+\left( m+1 \right)x-3\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là:
A.200.                            
B. 99.                             
C. 100.                           
D. 201.