a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oz và Oy sao cho `∠xOy = 60^o ; ∠xOz = 120^o`
`=> ∠xOy < ∠xOz` (vì `60^o < 120^o`)
`=> Oy` là tia nằm giữa 2 tia Ox, Oz
Ta có: `∠xOy + ∠yOz = ∠xOz`
`=> ∠yOz = ∠xOz - ∠xOy`
`= 120^o - 60^o`
`= 60^o`
Vậy `yOz = 60^o`.
b) Ta có: `∠yOz = 60^o ; ∠xOy = 60^o ; 1/2∠xOz = 1/2 . 120^o = 60^o`
`=> ∠yOz = ∠xOy = 1/2∠xOz` (1)
Lại có: Oy là tia nằm giữa 2 tia Ox, Oz (2)
Từ (1), (2)
`=> Oy` là tia phân giác của `∠xOz`
Vậy `Oy` là tia phân giác của `∠xOz`.
c) Ta có: Ot là tia đối của tia Oy
`=> ∠yOt` là góc bẹt `=> ∠yOt = 180^o`
Mà Oz nằm giữa 2 tia Oy, Ot
`=> ∠yOz` và `∠tOz` là 2 góc kề bù
`=> ∠yOz + ∠tOz = 180^o`
`=> ∠tOz = 180^o - ∠yOz = 180^o - 60^o = 120^o`
Vậy góc kề bù với `∠yOz` có số đo bằng `120^o`.