Giả sử trên đường thẳng $a$ đó ta lấy $n$ điểm.
Cứ 2 điểm thì tạo thành 1 đoạn thẳng.
Điểm thứ nhất nối với $n-1$ điểm còn lại tạo thành $n-1$ đoạn thẳng
Điểm thứ 2 nối với $n-2$ đoạn còn lại tạo thành $n-2$ đoạn thẳng (loại điểm thứ nhất vì nếu điểm thứ 2 nối với điểm thứ nhất nữa thì bị lặp ở trên điểm 1 nối với điểm 2)
...
Điểm thứ $n-1$ nối với 1 điểm còn lại tạo thành 1 đoạn thẳng
Như vậy có n điểm thì tạo được:
$n-1+n-2+...+3+2+1=\dfrac{n(n-1)}{2}$ đoạn thẳng
Theo đề thì tạo 2017 đoạn nên:
$\dfrac{n(n-1)}{2}=2017$
$\Rightarrow n(n-1)=4034$
64.63<4034<65.64
Vậy cần lấy ít nhất 65 điểm.
