Phương trình \(\frac{1}{2}{{\log }_{\sqrt{3}}}\left( x+3 \right)+\frac{1}{2}{{\log }_{9}}{{\left( x-1 \right)}^{4}}=2{{\log }_{9}}\left( 4x \right)\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
A.1
B.2
C.3
D.0

Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,5% trên 1 tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.
A. 57.                          
B. 56.        
C. 58.        
D. 69.

Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn điều kiện \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=4,\,\,\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=6.\) Tính \(I=\int\limits_{-\,1}^{1}{f\left( \left| 2x+1 \right| \right)\,\text{d}x}.\)
A. \(I=6.\)               
B. \(I=3.\)               
C.\(I=4.\)
D.\(I=5.\)

Cho một proton có động năng Wp = 1,46Me bắn vào hạt Li đang đứng yên làm sinh ra hai hạt nhân có cùng động năng.
Năng lượng tỏa ra của phản ứng thì:
A.∆E=1,72 MeV không phụ thuộc vào Wp
B.∆E=1,722 MeV không phụ thuộc vào Wp
C.∆E=1,722 MeV  phụ thuộc vào Wp
D.∆E=1,72 MeV  phụ thuộc vào Wp

Cho các số thực \(a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{align} a+c>b+1 \\ a+b+c+1<0 \\ \end{align} \right..\) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c\) và trục \(Ox.\)
A.0
B.2
C.3
D.1

Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-2\left( 1-{{m}^{2}} \right){{x}^{2}}+m+1.\) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất.
A. \(m=0.\)            
B.\(m=-\,\frac{1}{2}.\)
C. \(m=1.\)            
D.\(m=\frac{1}{2}.\)

Cho \({{\log }_{9}}x={{\log }_{12}}y={{\log }_{16}}\left( x+3y \right).\) Tính giá trị \(\frac{x}{y}.\)
A. \(\frac{3-\sqrt{5}}{2}.\)               
B. \(\frac{\sqrt{5}-1}{2}.\)               
C. \(\frac{3+\sqrt{13}}{2}.\)            
D. \(\frac{\sqrt{13}-3}{2}.\)

Một nhà máy cần sản suất các hộp hình trụ kín cả hai đầu có thể tích \(V\) cho trước. Mối quan hệ giữa bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) của hình trụ để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất là ?
A. \(R=2h.\)           
B. \(h=2R.\)           
C. \(h=3R.\)           
D. \(R=h.\)

Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh.
A. 5005.   
B. 805.      
C. 4250.   
D. 4249.

Giá trị cực tiểu của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) là
A. \(-\,1.\)              
B. \(4.\)
C.\(1.\)    
D. \(0.\)