Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2019;2019} \right]\) để phương trình \({x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 4 = \left( {m - 1} \right)\sqrt {{x^3} + 4x} \) có nghiệm là:
A.\(2011\)
B.\(2012\)
C.\(2013\)
D.\(2014\)

Biết rằng parabol \(y = \dfrac{1}{{24}}{x^2}\) chia hình giới hạn bởi elip có phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1\) thành hai phần có diện tích lần lượt là \({S_1},\,\,{S_2}\) với \({S_1} < {S_2}\). Tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng:
A.\(\dfrac{{4\pi + \sqrt 3 }}{{8\pi - \sqrt 3 }}\)
B.\(\dfrac{{4\pi - \sqrt 2 }}{{8\pi + \sqrt 2 }}\)
C.\(\dfrac{{4\pi - \sqrt 2 }}{{12\pi }}\)
D.\(\dfrac{{8\pi - \sqrt 3 }}{{12\pi }}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\), thỏa mãn \({\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + 4f\left( x \right) = 8{x^2} + 4\), \(\forall x \in \left[ {0;1} \right]\) và \(f\left( 1 \right) = 2\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \).
A.\(\dfrac{1}{3}\)
B.\(2\)
C.\(\dfrac{4}{3}\)
D.\(\dfrac{{21}}{4}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 2} \right)g\left( x \right) + 2018\) với \(g\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + 2018x + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào?
A.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
B.\(\left( {0;3} \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;3} \right)\)
D.\(\left( {4; + \infty } \right)\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{3^{x + 2}} - \sqrt 3 } \right)\left( {{3^x} - 2m} \right) < 0\) chứa không quá 9 số nguyên?
A.\(3281\)
B.\(3283\)
C.\(3280\)
D.\(3279\)

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} - 9x - 5 + \dfrac{m}{2}} \right|\) có 5 điểm cực trị?
A.\(62\)
B.\(63\)
C.\(64\)
D.\(65\)

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(CD = a\sqrt 2 \), \(\Delta ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,\,\,\Delta ACD\) vuông tại \(A\). Mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\) bằng:
A.\(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
B.\(\dfrac{{\pi {a^3}}}{6}\)
C.\(4\pi {a^3}\)
D.\(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

Xét các số phức \(w,\,\,z\) thỏa mãn \(\left| {w + i} \right| = \dfrac{{3\sqrt 5 }}{5}\) và \(5w = \left( {2 + i} \right)\left( {z - 4} \right)\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z - 2i} \right| + \left| {z - 6 - 2i} \right|\).
A.\(7\)
B.\(2\sqrt {53} \)
C.\(2\sqrt {58} \)
D.\(4\sqrt {13} \)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\) và \(\left( {{S_2}} \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\) cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn là \(I\left( {a;b;c} \right)\). Tính \(a + b + c\).
A.\(\dfrac{7}{4}\)
B.\( - \dfrac{1}{4}\)
C.\(\dfrac{{10}}{3}\)
D.\(1\)

Dựa vào Atlat Địa lý Việt Nam trang 4-5, cho biết những quốc gia nào có chung Biển Đông với Việt Nam?
A.Malaixia, Đông Timo.
B.Mianma, Thái Lan.
C.Xingapo, Đông Timo.
D.Philippin, Thái Lan.