$2\cos^2x=1$
$\to 2.\dfrac{1+\cos2x}{2}=1$
$\to \cos2x=0$
$\to 2x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$
$\to x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}$
Vậy $S=\left\{ \dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}| k\in\mathbb{Z}\right\}$
Phương trình nào cũng có tập nghiệm $S$ thì là một phương trình tương đương với $2\cos^2x=1$