Trong hình bên, S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng đi qua hai điểm \(A( - 1; - 1),B(1;1).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(S = \int\limits_a^0 {\left( { - x + f(x)} \right)} dx + \int\limits_0^b {\left( { - f(x) + x} \right)} dx\)
B.\(S = \int\limits_a^0 {\left( { - x - f(x)} \right)} dx + \int\limits_0^b {\left( {f(x) + x} \right)} dx\)
C.\(S = \int\limits_a^0 {\left( {x + f(x)} \right)} dx + \int\limits_0^b {\left( { - f(x) - x} \right)} dx\)
D.\(S = \int\limits_a^0 {\left( {x - f(x)} \right)} dx + \int\limits_0^b {\left( {f(x) - x} \right)} dx\)