Đáp án: `246` khả năng.
Giải thích các bước giải:
Lấy ngẫu nhiên `5` quả từ hộp `12` quả cầu `,` để số quả cầu đỏ nhiều hơn quả cầu xanh, những trường hợp có thể xảy ra là `:`
`+)` Trường hợp `1:` `5` quả cầu đỏ.
Số khả năng `:` `C_5^5=1` khả năng.
`+)` Trường hợp `2:` `4` quả cầu đỏ, `1` quả cầu xanh.
Số khả năng `:` `C_5^4.C_7^1=35` khả năng.
`+)` Trường hợp `3:` `3` quả cầu đỏ, `2` quả cầu xanh.
Số khả năng `:` `C_5^3.C_7^2=210` khả năng.
Áp dụng quy tắc cộng có tất cả `:`
`1+35+210=246` khả năng
Vậy có `246` khả năng.