Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu f(x) xác định trên [a;b] và f(a).f(b).
B. Nếu f(x)=0 có nghiệm trên (a;b) thì tồn tại c,d thuộc (a;b) (giả sử c<d) sao cho hàm số f(x) tăng trên khoảng (c;d) với mọi x.
C. Nếu phương tình f(x)=0 có nghiệm trên khoảng (a;b) thì tồn tại c, d thuộc (a;b) (giả sử c<d) sao cho hàm số f(x) giảm trên khoảng (c;d) với mọi x.
D. Nếu phương trình f(x)=0 có nghiệm trên (a;b) thì tồn tại c, d thuộc (a;b) (giả sử c<d) sao cho hàm số f(x) không đổi trên (c;d) với mọi x.

Hàm số y=sin3x-cos2x có đạo hàm là:
A. y'=3cos3x+sin2x.
B. y'=3cos3x-2sin2x.
C. y'=3cos3x+2sin2x.
D. y'=3cos3x+2cos2x.

Với hàm y=1x; y(5)(1) có giá trị là
A. 1.
B. -5.
C. -5!.
D. Một kết quả khác.

Đạo hàm của y=(x3-5).x là
A. y'=72x5-52x.
B. y'=3x212x.
C. y'=3x2-52x.
D. Một kết quả khác.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là
A. Nếu hình hộp có hai mặt là hình vuông thì nó là hình lập phương.
B. Nếu hình hộp có ba mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phương.
C. Nếu hình hộp có sáu mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương.
D. Nếu hình hộp có bốn đường chéo bằng nhau thì nó là hình lập phương.

Kết quả đúng trong các kết quả sau limx→-∞2x3+x2-85+4x2 bằng
A. -∞.
B. +∞.
C. -12.
D. 12.

Cho hình lập phương $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$ có cạnh$\displaystyle a$. Gọi$\displaystyle M$ là trung điểm$\displaystyle AD$. Giá trị$\overrightarrow{{{B}_{1}}M}.\overrightarrow{B{{D}_{1}}}$ là
A. $\displaystyle \frac{1}{2}{{a}^{2}}$. 
B. ${{a}^{2}}$. 
C. $\displaystyle \frac{3}{4}{{a}^{2}}$. 
D. $\displaystyle \frac{3}{2}{{a}^{2}}$.

Cho dãy số (un) với   trong đó a là một hằng số. Để dãy số (un) có giới hạn bằng 2, giá trị của a là
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 10.

Cho tứ diện  có các cạnh  đôi một vuông góc. là một điểm bất kì thuộc miền trong tam giác . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
A.  
B.  
C.  
D.

Cho hàm số y=x2+5 có y'=2x, phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M có tung độ x0=-1 là
A. y=-2(x-1)+6.
B. y=2(x-1)+6.
C. y=-2(x+1)+6.
D. y=-2(x-1)-6.