Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 3;3} \right]\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên:
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
B.Hàm số đạt cực đại tại x = 2.
C.Hàm số đạt cực đại tại x = -1.
D.Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{2x + 1}}\) có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây?
A.\(x =  - 1\)
B.\(y = 2\)
C.\(y = \dfrac{1}{2}\)
D.\(x =  - \dfrac{1}{2}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A.\(\left( {0;2} \right)\)
B.\(\left( { - 3; - 1} \right)\)
C.\(\left( { - 1;0} \right)\)
D.\(\left( {1;3} \right)\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn [0;3] là:
A.\(\mathop {min}\limits_{\left[ {0;3} \right]} y =  - 3\)
B.\(\mathop {min}\limits_{\left[ {0;3} \right]} y =  - 2\)
C.\(\mathop {min}\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = \dfrac{1}{4}\)
D.\(\mathop {min}\limits_{\left[ {0;3} \right]} y =  - \dfrac{1}{2}\)

Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,4818181...\) được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tử số nhỏ hơn mẫu số bao nhiêu đơn vị?
A.\(513\)
B.\(29\)
C.\(13\)
D.\(57\)

Một xe ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 16 m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 2t + 16\) trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 10 giây cuối cùng bằng:
A.\(60\,m\)
B.\(64\,m\)
C.\(160\,m\)
D.\(96\,m\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình bên:
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt đường thẳng \(y =  - 2\) tại bao nhiêu điểm?
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(4\)

Trong không gian Oxyz cho I(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z – 1 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I cắt (P) theo một đường tròn có bán kính r = 4. Phương trình của mặt cầu (S) là:
A.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 20\)
B.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 18\)
C.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 20\)
D.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\sqrt 5 \)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;0), B(2;5;-4). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 12\)
B.\({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 48\)
C.\({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 48\)
D.\({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 12\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện \(x.f\left( {{x^3}} \right) + f\left( {{x^2} - 1} \right) = {e^{{x^2}}}\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Khi đó giá trị của \(\int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx} \) là:
A.\(3\left( {1 - e} \right)\)
B.\(3e\)
C.\(0\)
D.\(3\left( {e - 1} \right)\)