Trong không gian Oxyz cho I(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z – 1 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I cắt (P) theo một đường tròn có bán kính r = 4. Phương trình của mặt cầu (S) là:
A.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 20\)
B.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 18\)
C.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 20\)
D.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\sqrt 5 \)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;0), B(2;5;-4). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 12\)
B.\({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 48\)
C.\({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 48\)
D.\({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 12\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện \(x.f\left( {{x^3}} \right) + f\left( {{x^2} - 1} \right) = {e^{{x^2}}}\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Khi đó giá trị của \(\int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx} \) là:
A.\(3\left( {1 - e} \right)\)
B.\(3e\)
C.\(0\)
D.\(3\left( {e - 1} \right)\)

Số điểm cực tiểu của hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)...\left( {x - 100} \right)\) bằng:
A.\(45\)
B.\(49\)
C.\(44\)
D.\(100\)

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn \(\sqrt {\log x}  + \sqrt {\log y}  + \log \sqrt x  + \log \sqrt y  = 100\) và \(\sqrt {\log x} \), \(\sqrt {\log y} \), \(\log \sqrt x \), \(\log \sqrt y \) là các số nguyên dương. Khi đó kết quả xy bằng:
A.\({10^{200}}\)
B.\({10^{100}}\)
C.\({10^{164}}\)
D.\({10^{144}}\)

Hòa tan hoàn toàn 3,22 g hỗn hợp Zn, Mg, Fe bằng một lượng vừa đủ dung dịch H2SO4 loãng, thấy thoát ra 1,344 lít khí (đktc) và dung dịch chứa m gam muối. Giá trị của m là:
A.9,52.
B.10,27.
C.8,98.
D.7,25.

Chọn câu Sai. Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì
A.\(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\)
B.\(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{{x - y - z}}{{a - b - c}}\)
C.\(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{{x - y + z}}{{a - b + c}}\)
D.\(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{{x + y - z}}{{a - b + c}}\)

Cho \(\frac{x}{2} = \frac{y}{5}\) và \(xy = 10\). Tính \(x - y\) biết \(x > 0;y > 0.\)
A.\( - 3\)
B.\(3\)
C.\(8\)
D.\( - 8\)

Biết \(\frac{x}{y} = \frac{9}{{11}}\) và \(x + y = 60\). Hai số \(x;y\) lần lượt là:
A.\(27;\,33\)
B.\(33;27\)
C.\(27;44\)
D.\(27;34\)

Hòa tan hoàn toàn 42,15 g (Fe2O3, MgO, ZnO) trong 300 ml dung dịch H2SO4 0,15 M (vừa đủ). Sau phản ứng cô cạn dung dịch, khối lượng muối khan thu được là:
A.45,75 gam
B.40,75 gam.
C.46,155 gam.
D.45,55 gam.