Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_4}\left( {{{\log }_{\frac{1}{4}}}\left( {{{\log }_{16}}\left( {{{\log }_{\frac{1}{{16}}}}x} \right)} \right)} \right)} \right)\) là một khoảng có độ dài n/m, với m và n là các số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Khi đó \(m-n\) bằng:
A.\(-240 \)
B.\(271\)
C.\(241\)
D.\(-241\)

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt dáy bằng \({60^0}\). Khoảng cách giữa BB’ và A’C là:
A.\(\dfrac{{a\sqrt {13} }}{{39}}\)
B.\(\dfrac{{3a\sqrt {13} }}{{13}}\)
C.\(\dfrac{{2a\sqrt {13} }}{{13}}\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt {13} }}{{13}}\)

Cho hình thang ABCD (AB//CD) biết AB = 5, BC = 3, CD = 10, AD = 4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD (AB // CD) quanh trục AD bằng:
A.\(128\pi \)
B.\(84\pi \)
C.\(112\pi \)
D.\(90\pi \)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên:
Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right)\) nghịch biến trên khoảng
A.(1;4)
B.(0;2)
C.(0;1)
D.(-2;-1)

Thổi rất chậm 0,224 lít khí (đktc) CO qua một ống sứ đựng hỗn hợp bột Al2O3, CuO, Fe3O4, Fe2O3 có khối lượng 2,4 gam nung nóng. Hỗn hợp khí thoát ra khỏi ống sứ hấp thụ hoàn toàn bởi dung dịch Ca(OH)2 dư thì thu được 0,5 g kết tủa. Khối lượng chất rắn còn lại trong ống sứ là:
A.2,32 gam.
B.2,46 gam.
C.0,8 gam.
D.1,6 gam.

Tìm các số \(x;y;z\) biết \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{4} = \frac{{z - 5}}{6}\) (1) và \(5z - 3x - 4y = 50\).
A.\(x = 5;y = 5;z = 12\)
B.\(x = 5;y = 10;z = 17\)
C.\(x = 5;y = 5;z = 17\)
D.\(x = 17;y = 5;z = 5\)

Tìm một số chẵn có ba chữ số (có chữ số hàng đơn vị khác 0) biết rằng các chữ số của nó theo thứ tự từ hàng trăm đến hàng đơn vị tỉ lệ với ba số 1; 2;\(3\) .
A.\(246\)
B.\(264\)
C.\(426\)
D.\(624\)

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên:
Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right| - m} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {10; + \infty } \right)\) là:
A.\(-10\)
B.\(10\)
C.\(9\)
D.\(-11\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1;2;3), B’(2;0;-1), C(3;0;-3), D’(-2;4;-3). Tọa độ đỉnh B của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là:
A.B(4;-1;1)
B.B(2;-1;2)
C.B(4;1;-1)
D.B(0;1;-3)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh AB = 2a, \(\Delta SAB\) là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC và G là trọng tâm \(\Delta SCD\). Biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SND) bằng \(\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{4}\). Thể tích khối chóp G.AMND được tính theo a bằng:
A.\(\dfrac{{5\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
B.\(\dfrac{{5\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
C.\(\dfrac{{5\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
D.\(\dfrac{{5\sqrt 3 {a^3}}}{{18}}\)