Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^{2016}}\).
A.  \(\int {f\left( x \right)dx}  = 2018{\left( {x + 1} \right)^{2018}} - 2017{\left( {x + 1} \right)^{2017}} + C\). 
B.\(\int {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2018}}}}{{2018}} - \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2017}}}}{{2017}} + C\).
 
C. \(\int {f\left( x \right)dx}  = 2018{\left( {x + 1} \right)^{2018}} + 2017{\left( {x + 1} \right)^{2017}} + C\). 
D.\(\int {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2018}}}}{{2018}} + \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2017}}}}{{2017}} + C\).

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right){e^x}dx} \) bằng cách đặt \(u = 2x + 1,dv = {e^x}dx\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.  \(I = \left. {\left( {2x + 1} \right){e^x}} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {{e^{2x}}dx} \).       
B.\(I = \left. {\left( {2x + 1} \right){e^x}} \right|_0^1 - 2\int\limits_0^1 {{e^x}dx} \).
C.   \(I = \left. {\left( {2x + 1} \right){e^x}} \right|_0^1 + 2\int\limits_0^1 {{e^x}dx} \).        
D. \(I = \left. {\left( {2x + 1} \right){e^x}} \right|_0^1 + \int\limits_0^1 {{e^{2x}}dx} \).

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = 3{x^2}\),\(y = 2x + 5\), \(x = - 1\) và \(x = 2\).
A.  \(S = 9\).                                
B.\(S = \dfrac{{269}}{{27}}\).   
C.\(S = \dfrac{{256}}{{27}}\).
D.  \(S = 27\).

Cho số phức z, biết số phức liên hợp \(\overline z = \left( {1 - 2i} \right){\left( {1 + i} \right)^3}\). Điểm biểu diễn z trên mặt phẳng phức Oxy là điểm nào dưới đây?
A.   \(N\left( {2; - 6} \right)\).    
B.\(M\left( {2;6} \right)\).         
C.\(P\left( {6; - 2} \right)\).       
D.\(Q\left( {6;2} \right)\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( { - 2;3;1} \right)\). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox có tọa độ là:
A.  \(\left( {2;0;0} \right)\).        
B.\(\left( { - 2;0;0} \right)\).       
C.\(\left( {0;3;1} \right)\).          
D.\(\left( {0; - 3; - 1} \right)\).

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{3^x}dx} \).
A.  \(I = \dfrac{9}{5}\).              
B.\(I = 2\ln 3\).                           
C.\(I = \dfrac{3}{{\ln 3}}\).       
D.\(I = \dfrac{2}{{\ln 3}}\).

Tính môđun của số phức z biết \(z = \dfrac{{1 + 7i}}{{3 - 4i}}\).
A.  \(\left| z \right| = 0\).             
B.\(\left| z \right| = 25\sqrt 2 \). 
C.\(\left| z \right| = \sqrt 2 \).     
D.\(\left| z \right| = 2\).

Cho số phức \(z = a + bi,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A.  a là phần thực của z.                                                       
B.\(\left| z \right| = \sqrt {a + b} \) là môđun của z.                                                      
C.  \(\overline z  = a - bi\) là số phức liên hợp của z.           
D.b là phần ảo của z.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 3z - 2 = 0\). Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)\)?
A.  \(N\left( {0;1;1} \right)\).     
B.\(M\left( {1;0;1} \right)\).      
C.\(P\left( {1;1;0} \right)\).       
D.\(Q\left( {1;1;1} \right)\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):4x + 3z - 5 = 0\). Tính khoảng cách d từ điểm \(M\left( {1; - 1;2} \right)\) đến mặt phẳng (P).
A.  \(d = \dfrac{4}{5}\).             
B.\(d = \dfrac{1}{5}\).               
C.\(d = \dfrac{7}{5}\).               
D.\(d = 1\).