Tìm m để parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3\) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1}{x_2} = 1\).
A. \(m = 2\)                             
B. Không tồn tại m                    
C. \(m =  - 2\)                         
D. \(m =  \pm 2\)

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Tìm khẳng định sai?
A. \(\left| {\overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  + \overrightarrow {IA} } \right| = IA\)                                                                                               
B.\(\left| {\overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC} } \right| = \overrightarrow {BC} \)
C. \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = 2AI\)                       
 
D.\(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = 3GA\)

Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + 4\)?
A.\(x = 1\)                                
B.\(y = 1\)                                
C. \(y = 2\)                               
D. \(x = 2\)

Cho hình thang ABCD có \(AB = a;\,\,CD = 2a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CA} \).
A. \(\frac{{5a}}{2}\)               
B.\(\frac{{7a}}{2}\)                
C. \(\frac{{3a}}{2}\)               
D. \(\frac{a}{2}\)

Tìm m để phương trình \(\frac{{2\left( {2 - 2m - x} \right)}}{{x + 1}} = x - 2m\) có 2 nghiệm phân biệt ?
A. \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne 1\)                             
B. \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne \frac{3}{2}\)           
C.\(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne \frac{1}{2}\)            
D. \(m \ne \frac{5}{2}\)

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng -2.
A.\(\left( {0; - 2} \right)\)   
B. \(\left( {\frac{1}{3}; - 2} \right)\)                                 
C. \(\left( { - 2; - 2} \right)\)
D. \(\left( { - 1; - 2} \right)\)

Hỗn hợp X gồm: HCHO, CH3COOH, HCOOCH3 và CH3CH(OH)COOH. Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X cần V lít O2 (đktc) sau phản ứng thu được CO2 và H2O. Hấp thụ hết sp cháy vào nước vôi trong dư được 30 gam kết tủa. Vậy giá trị của V tương ứng là
A.7,84 lít
B.6,72 lít
C.8,40 lít
D.5,60 lít

Cho tam giác ABC có \(A\left( {5;3} \right);\,\,B\left( {2; - 1} \right);\,\,C\left( { - 1;5} \right)\). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
A. \(H\left( { - 3;2} \right)\)                                                
B. \(H\left( { - 3; - 2} \right)\)                                            
C.\(H\left( {3;2} \right)\)     
D. \(H\left( {3; - 2} \right)\)

Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} = 3\overrightarrow {IB} \). Phân tích \(\overrightarrow {CI} \) theo \(\overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {CB} \).
A. \(\overrightarrow {CI}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {CA}  - 3\overrightarrow {CB} } \right)\)                                
B. \(\overrightarrow {CI}  = \overrightarrow {CA}  - 3\overrightarrow {CB} \)    
C.\(\overrightarrow {CI}  = \frac{1}{2}\left( {3\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CA} } \right)\)                                
D. \(\overrightarrow {CI}  = 3\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CA} \)

Giải phương trình \(\left| {1 - 3x} \right| - 3x + 1 = 0\)
A. \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)                       
B. \(\left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)                                     
C. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right]\)                        
D. \(\left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)