Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:
A.\( - 2\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\( - 3\)

Hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 1\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của \(x_1^2 + x_2^2\) bằng:
A.\(\dfrac{{28}}{3}.\)
B.\(\dfrac{{34}}{9}.\)
C.\(\dfrac{{65}}{9}.\)
D.\(\dfrac{8}{3}.\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{27}}{2}{x^2} + 3\) trên đoạn \(\left[ {0;80} \right]\) bằng:
A.\( - \dfrac{{229}}{5}.\)
B.\( - 180.\)
C.\( - \dfrac{{717}}{4}.\)
D.\(3.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( {0;1} \right).\)
B.\(\left( { - 1;0} \right).\)
C.\(\left( { - 2;0} \right).\)
D.\(\left( {0; + \infty } \right).\)

Môđun của số phức \(z = 1 - 2i\) bằng:
A.\( - 2.\)
B.\(1.\)
C.\(5.\)
D.\(\sqrt 5 .\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x - y + z - 7 = 0\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {2; - 3;1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y =  - 1 - 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y =  - 3 - t\\z = 1 - t\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y =  - 1 - 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y =  - 3 - t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)

Gọi \({z_1}\) là nghiệm có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - 8z + 25 = 0\). Trên mặt phẳng \(Oxy\), điểm biểu diễn của số phức \(w = {z_1} - 2i\) có tọa độ là:
A.\(\left( {4;3} \right).\)
B.\(\left( {4; - 2} \right).\)
C.\(\left( {4; - 1} \right).\)
D.\(\left( {4;1} \right).\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + i} \right)\overline z  - 1 - 3i = 0\). Tích của phần thực và phần ảo của số phức \(z\) bằng:
A.\(2.\)
B.\( - 2i.\)
C.\(2i.\)
D.\( - 2.\)

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \int {{x^3}dx - \int {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 1} \right)dx} } \). Khi \(f\left( 0 \right) = 5\), giá trị của \(f\left( 3 \right)\) bằng
A.\( - 25.\)
B.\(29.\)
C.\(35.\)
D.\( - 25.\)

Bất phương trình \({\log _3}{x^2} - {\log _3}\left| x \right| \le 2\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A.\(18.\)
B.Vô số.
C.\(19.\)
D.\(9.\)