Trong đêm dạ hội ngoại ngữ, ba cô giáo tiếng Nga, tiếng Anh và tiếng Nhật, được giao phụ trách. Cô Nga nói với các em: “ba cô dạy ba thứ tiếng trùng với tên của các cô, nhưng chỉ có một cô dạy thứ tiếng trùng với tên của mình”. Cô dạy tiếng Nhật nói thêm: “cô Nga đã nói đúng”. Rồi chỉ vào cô Nga nói tiếp: “Rất tiếc cô tên Nga mà không dạy tiếng Nga”. Bạn hãy cho biết mỗi cô giáo dạy tiếng gì?
A.Cô Nga dạy tiếng Nhật, cô Anh dạy tiếng Nga, và cô Nhật dạy tiếng Nhật.
B.Cô Nga dạy tiếng Nga, cô Anh dạy tiếng Nhật, và cô Nhật dạy tiếng Anh.
C.Cô Nga dạy tiếng Anh, cô Anh dạy tiếng Nga, và cô Nhật dạy tiếng Nhật.
D.Cô Nga dạy tiếng Nhật, Cô Anh dạy tiếng Anh và cô Nhật dạy tiếng Nga.

Thầy Thắng vừa đưa bốn học sinh An, Cường, Bình và Đông đi thi học sinh giỏi về đến trường. Mọi người đến hỏi thăm, thầy trả lời: “Mỗi bạn đạt một trong các giải nhất, nhì, ba hoặc khuyến khích. Vậy mọi người thử đoán xem ai đạt giải gì?
Hoa nhanh nhảu nói luôn:
- Theo em thì An đạt giải nhì, còn Cường, Đông đạt giải khuyến khích.
Thanh lắc đầu:
- Không phải! An, Cường, Đông đạt giải nhất, chỉ còn Bình đạt giải ba. Thịnh thì cho là chỉ có Bình đạt giải nhất, còn ba bạn đều đạt giải ba.
Yến thì cho rằng chỉ có Bình đạt giải nhất, còn ba bạn đều đạt giải ba.
Nghe xong thầy mỉm cười: “Không bạn nào đạt giải như các bạn vừa đoán”. Bạn hãy cho biết có mỗi người đạt giải nào?
A.Bình đạt giải nhất, An giải Nhì, Cường giải ba, Đông đạt giải khuyến khích.
B.Đông và Cường đạt giải khuyến khích, Bình đạt giải ba, An đạt giải nhì.
C.Đông và Cường đạt giải ba, Bình và An đạt giải khuyến khích.
D.Bình và An đạt giải khuyến khích; Cường và Đông đạt giải nhì.

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 7x + 10} = 3x - 1\) là:
A.\(S = \left\{ { - \frac{9}{8}} \right\}\)
B.\(S = \left\{ 1 \right\}\)
C.\(S = \left\{ { - \frac{9}{8};\,\,\,1} \right\}\)
D.\(S = \emptyset \)

Cúp Euro 96 có 4 đội lọt vào vòng bán kết: Đức, Cộng hoà Séc, Anh và Pháp. Trước khi thi đấu 3 bạn Hùng, Trung và Đức dự đoán như sau: Hùng: Đức nhất và Pháp nhì Trung: Đức nhì và Anh ba Đức: Cộng hoà Séc nhì và Anh tư. Kết quả mỗi bạn dự đoán một đội đúng, một đội sai. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?
A.Đức nhất, Cộng Hòa Séc nhì, Anh ba, Pháp tư.
B.Cộng Hòa Séc nhất, Đức nhì, Pháp ba, Anh tư.
C.Anh nhất, Pháp nhì, Cộng Hòa Séc ba, Đức tư.
D.Đức nhất, Pháp nhì, Anh ba, Cộng Hòa Séc tư.

Phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {{x^2} - 4} } \right) = {x^2} - 9\) có tập nghiệm là:
A.\(S = \left\{ {\frac{{13}}{6};\, - 3} \right\}\)
B.\(S = \left\{ {\frac{{13}}{6};\,\,3} \right\}\)
C.\(S = \left\{ { - \frac{{13}}{6};\,\, - 3} \right\}\)
D.\(S = \left\{ { - \frac{{13}}{6};\,\,3} \right\}\)

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2x + 1} - \sqrt {x - 2} = x + 3\) là:
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Đầu năm học cô giáo dự tính sắp xếp chỗ ngồi cho lớp em. Cô định xếp mỗi bàn 3 em, như vậy thì 4 em không có chỗ ngồi; còn nếu xếp mỗi bàn 4 em thì trống một bàn. Hỏi:
- Trong lớp có bao nhiêu bàn?
- Số học sinh của lớp là bao nhiêu?
A.28
B.32
C.36
D.40

Giải phương trình \(\frac{1}{{x - 1 + \sqrt {{x^2} - 2x + 5} }} + \frac{1}{{x - 1 - \sqrt {{x^2} - 2x + 5} }} = 1\)
A.\(x = - 2\)
B.\(x = 0\)
C.\(x = 1\)
D.\(x = - 1\)

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x - \sqrt {4x - 4} } + \sqrt {x + \sqrt {4x - 4} } = 2\) được viết dưới dạng \(S = \left[ {a;\,\,b} \right]\,\,\,\left( {a < b} \right).\) Khi đó ta có \(T = b - a\) bằng:
A.\(T = - 2\)
B.\(T = - 1\)
C.\(T = 1\)
D.\(T = 3\)

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x - 4} + \sqrt {6 - x} = 2{x^2} - 13x + 17\) là:
A.\(S = \left\{ 4 \right\}\)
B.\(S = \left\{ 5 \right\}\)
C.\(S = \left\{ 6 \right\}\)
D.\(S = \emptyset \)