Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số và thỏa mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị.
Ta có 1+2+3+4+5+6+ =21 Vậy tổng của 3 chữ số đầu là 10
Dễ thấy 1+3+6 = 1+4+5 = 2+3+5
Vậy có 3 cách chọn 3 nhóm 3 chữ số đầu (1,3,6 hoặc 1,4,5 hoặc 2,3,5)
Với 1 cách chọn nhóm 3 chữ số thì có 3! cách để lập ra số \(\overline{a_1a_2a_3}\)
Với 3 số còn lại thì có 3! cách để lập ra số \(\overline{a_4a_5a_6}\)
(ở đây \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\) là số thỏa mãn yêu cầu đề ra)
Theo quy tắc nhân ta có 3.6.6 = 108
Vậy có 108 số cần tìm
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3.
Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp T, 4 học sinh lớp L và 3 học sinh lớp H. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ, sao cho 4 học sinh thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?
Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam, 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam, 1 nữ.
Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi và số câu hỏi dễ không ít hơn 2.
có bao nhiêu hoán vị của tập hợp {a , b , c , d , e , f } mà phần tử cuối cùng = a ?
@Hoang Hung Quan và @CÔNG CHÚA THẤT LẠC
Một nhóm HS gồm n nam và n nữ đứng thành hàng ngang . Có bao nhiêu tình huống mà nam , nữ đứng xen kẽ nhau ?
@Hoang Hung Quan va @CÔNG CHÚA THẤT LẠC , M.N ƠI , mik còn nhiều bài lắm , cố gắng giúp nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bài 2.20 (Sách bài tập trang 68)
Tìm số các số nguyên dương gồm năm chữ số sao cho mỗi chữ số của số đó lớn hơn chữ số ở bên phải nó ?
Bài 2.19 (Sách bài tập trang 68)
Cho một đa giác đều bảy cạnh, kẻ các đường chéo. Hỏi có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo trừ các đỉnh ?
Bài 2.18 (Sách bài tập trang 68)
Chứng minh rằng nếu n là số nguyên tố thì với \(r=1,2,n,-.n-1\), ta có \(C_n^r\) chia hết cho \(n\)
Bài 2.17 (Sách bài tập trang 67)
a) Một lớp có 50 học sinh. Tính số cách phân công 4 bạn quét sân trường và 5 bạn xén cây bằng hai phương pháp để rút ra đẳng thức :
\(C_{50}^9C_9^4=C_{50}^4.C_{46}^5\)
b) Chứng minh công thức Niutơn :
\(C_n^r.C_r^k=C_n^k.C_{n-k}^{r-k}\) \(\left(n\ge r\ge k\ge0\right)\)
c) Tìm chữ số ở hàng đơn vị của tổng :
\(S=0!+2!+4!+6!+-+100!\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến