Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt thuộc các cạnh AB và AC thỏa mãn $3AB'=AB$và$3AC'=AC$. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối tứ diện$k=\frac{{{{V}_{{AB'C'D}}}}}{{{{V}_{{ABCD}}}}}$ bằng 
A. $k=\frac{1}{3}$ 
B. $k=9$ 
C. $k=\frac{1}{6}$ 
D. $k=\frac{1}{9}$

Trong không gian cho hai hai mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ và$\left( \beta \right)$ vuông góc với nhau. Với mỗi điểm M ta gọi${{M}_{1}}$ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm${{D}_{\alpha }}$,${{M}_{2}}$ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm${{D}_{\beta }}$. Khi đó hợp thành của${{D}_{\alpha }}o{{D}_{\beta }}$ biến điểm M thành điểm${{M}_{2}}$ là
A. Phép tịnh tiến
B. Phép đối xứng qua mặt phẳng
C. Phép đối xứng tâm
D. Phép đối xứng trục

Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Số hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ là
A. 8
B. 16
C. 24
D. 48

Hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có độ dại đường chéo bằng a. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’C’ là
A. $\frac{{{{a}^{2}}}}{{3\sqrt{3}}}$ 
B. $\frac{{{{a}^{3}}}}{{18\sqrt{3}}}$ 
C. $\frac{{{{a}^{3}}}}{{6\sqrt{3}}}$ 
D. $\frac{{{{a}^{2}}}}{{18\sqrt{3}}}$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nhận định nào sau đây không đúng:
A. Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau
B. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là tâm của đáy.
C. ABCD là hình thoi
D. Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc.

Trong không gian cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành đường thẳng b?
A. Không có
B. 1
C. 2
D. Vô số

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng ${{45}^{0}}$và$SC=2a$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD 
A. $V=\frac{{{{a}^{3}}}}{2}$ 
B. $V=\frac{{{{a}^{3}}}}{3}$ 
C. $V=\frac{{{{a}^{3}}}}{6}$ 
D. $V=\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{2}}}{3}$

Hai hình đa diện bằng nhau khi và chỉ khi
A. Có phép tịnh tiến biến hình này thành hình kia.
B. Có phép dời hình biến hình này thành hình kia.
C. Có các cạnh tương ứng bằng nhau.
D. Có các mặt tương ứng là các đa giác bằng nhau.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Mặt bên$ABB'A'$ có diện tích bằng${{a}^{2}}\sqrt{3}$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của$\displaystyle A'B,\,A'C$. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp$A'.AMN$ và$A'.ABC$
A. $\frac{{{{V}_{{A'.AMN}}}}}{{{{V}_{{A'.ABC}}}}}=\frac{1}{2}$ 
B. $\frac{{{{V}_{{A'.AMN}}}}}{{{{V}_{{A'.ABC}}}}}=\frac{1}{3}$ 
C. $\frac{{{{V}_{{A'.AMN}}}}}{{{{V}_{{A'.ABC}}}}}=\frac{1}{4}$ 
D. $\frac{{{{V}_{{A'.AMN}}}}}{{{{V}_{{A'.ABC}}}}}=\frac{1}{5}$