Giải thích các bước giải:
Gọi $AH\cap BC=D, AK\cap BC=E$
Xét $\Delta ABD$ có $BH$ là phân giác $\widehat{ABD}, AH\perp BH\to BH\perp AD$
$\to \Delta ABD$ cân tại $B\to BA=BD, H$ là trung điểm $AD$
Tương tự $CA=CE, K$ là trung điểm $AE$
$\to HK$ là đường trung bình $\Delta ADE$
$\to HK=\dfrac12DE=\dfrac12(DB+BC+CE)=\dfrac12(AB+BC+CA)$