Cho mệnh đề: “ Nếu tam giác cân thì nó có hai đường trung tuyến bằng nhau.”a) Chứng minh mệnh đề trên đúng.b) Phát biểu mệnh đề trên dùng thuật ngữ “điều kiện cần”.c) Phát biểu mệnh đề trên dùng thuật ngữ “điều kiện đủ”.d) Phát biểu mệnh đề nào của mệnh đề trên và cho biết mệnh đề đảo đúng hay sai.A.b) Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó cân; c) Điều kiện đủ để có tam giác cân là tam giác có hai trung tuyến bằng nhau.d) Mệnh đề đảo : ‘‘ Nếu tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân’’ .Mệnh đề đảo sai.B.b) Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó cân; c) Tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác có hai trung tuyến bằng nhau.d) Mệnh đề đảo : ‘‘ Nếu tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân’’ .Mệnh đề đảo đúng.C.b) Điều kiện cần để tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là tam giác đó cân; c) Tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác có hai trung tuyến bằng nhau.d) Mệnh đề đảo : ‘‘ Nếu tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân’’ .Mệnh đề đảo đúng.D.b) Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó cân; c) Tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác có hai trung tuyến bằng nhau.d) Mệnh đề đảo : ‘‘ Nếu tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân’’ .Mệnh đề đảo sai.
Cho: \(A = \left\{ {n|n \in N;\,\,n \le 3} \right\};\,\,B = \left\{ {x \in R|x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) = 0} \right\};\,\,C = \left\{ {2n|n \in Z;\,\, - 1 \le n \le 2} \right\}\).a) Liệt kê các phần tử của \(A,\,\,B,\,\,C.\)b) Xác định các tập hợp sau và so sánh:i) \(\left( {A \cup B} \right) \cup C;\,\,A \cup \left( {B \cup C} \right).\) ii) \(\left( {A \cap B} \right) \cap C;\,\,A \cap \left( {B \cap C} \right).\)iii) \(A \cup \left( {B \cap C} \right);\,\,\left( {A \cup B} \right) \cap \left( {A \cup C} \right).\)iv) \(A \cap \left( {B \cup C} \right);\,\,\left( {A \cap B} \right) \cup \left( {A \cap C} \right).\) A.a) A = {0 ; 1 ; 2 ; 3}.B = {0 ;1 ;2 ; 3 ;4}.C = {-2 ;0 ;2 ;4}.b) i,ii, iv bằng nhau; iii không bằng nhauB.a) A = {0 ; 1 ; 2 }.B = {0 ;1 ;2 ; 3 ;4}.C = {-2 ;0 ;2 ;4}.b) i,ii, iv bằng nhau; iii không bằng nhauC.a) A = {0 ; 1 ; 2 ; 3}.B = {0 ;1 ;2 ; 3 ;4}.C = {-2 ;0 ;2 ;4}.b) tất cả các tập hợp đều bằng nhauD.a) A = {0 ; 1 ; 2 }.B = {0 ;1 ;2 ; 3 ;4}.C = {-2 ;0 ;2 ;4}.b) tất cả các tập hợp đều bằng nhau
Cho ba tập hợp:\(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 3 < x < 1} \right\};\,\,\,\,B = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 1 \le x \le 5} \right\};\,\,C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left| x \right| \ge 2} \right\}.\)Xác định các tập hợp sau: \(\left( {A \cup B} \right) \cup C;\,\,\,\,\left( {A \cap B} \right) \cap C;\,\,\left( {A \cap C} \right) \cup B.\) A.Các tập hợp lần lượt là: R; (-3;-2]; (-3;-2][2;5]; (-3;-2][-1;5]B.Các tập hợp lần lượt là: R; rỗng; (-3;-2][1;5]; (-3;-2][-1;5]C.Các tập hợp lần lượt là: R; rỗng; (-3;-2](2;5); (-3;-2][-1;5]D.Các tập hợp lần lượt là: R; rỗng; (-3;-2][2;5]; (-3;-2][-1;5]
A.phương trình đã cho có 1 họ nghiệmB.phương trình đã cho vô nghiệmC.phương trình đã cho có 2 họ nghiệmD.phương trình đã cho có 3 họ nghiệm
Giải phương trình: \({\sin ^2}x + 2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}{\rm{.cosx + 3co}}{{\rm{s}}^2}x - 3 = 0\,\,\,(1)\)A.phương trình đã cho có 1 họ nghiệmB.phương trình đã cho vô nghiệmC.phương trình đã cho có 2 họ nghiệmD.phương trình đã cho có 3 họ nghiệm
A.phương trình đã cho có 1 họ nghiệmB.phương trình đã cho có 2 họ nghiệmC.phương trình đã cho có 3 họ nghiệmD.phương trình đã cho vô nghiệm
A.m lớn hơn hoặc bằng 1 phương trình vô nghiệm; m <1 phương trình có nghiệmB.m > 1 phương trình có nghiệm; m nhỏ hơn hoặc =1 phương trình vô nghiệmC.m lớn hoăn hoặc bằng 1 phương trình có nghiệm; m < 1 phương trình vô nghiệmD.m > 1 phương trình vô nghiệm; m nhỏ hơn hoặc =1 phương trình có nghiệm
Cho đường tròn (O) đường kính \(AB = 2R.\) Một dây CD không đi qua tâm O sao cho \(\angle COD = {90^0}\) và CD cắt đường thẳng AB tại E (D nằm giữa hai điểm E và C), biết \(OE = 2R.\) Tính độ dài EC và ED theo R.A.\(\begin{array}{l}EC = \frac{{R\sqrt {14} + R\sqrt 2 }}{4}\\ED = \frac{{R\sqrt {14} - R\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)B.\(\begin{array}{l}EC = \frac{{R\sqrt {14} + R\sqrt 2 }}{2}\\ED = \frac{{R\sqrt {14} - R\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)C.\(\begin{array}{l}EC = \frac{{R\sqrt {14} + R\sqrt 2 }}{2}\\ED = \frac{{R\sqrt {14} - R\sqrt 2 }}{4}\end{array}\)D.\(\begin{array}{l}EC = \frac{{R\sqrt {14} + R\sqrt 2 }}{4}\\ED = \frac{{R\sqrt {14} - R\sqrt 2 }}{4}\end{array}\)
Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB cố định và dây AC . Biết rằng khoảng cách từ O lần lượt đến AC và BC là 8 cm và 6 cm.a) Tính độ dài các dây AC, BC và bán kính đường tròn.b) Lấy D đối xứng với A qua C. Chứng minh ∆ABD cân.c) Khi C di chuyển trên đường tròn (O). Chứng minh rằng D thuộc một đường tròn cố định.A.AC = 12; BC = 16B.AC = 6; BC = 12C.AC = 15; BC = 24D.AC = 8; BC = 12
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến